Tüm dersler ve Matematik

Köklü İfadeler.

A. TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

xⁿ = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.

B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ

1. n tek ise, daima reeldir.
2. n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez.
3. a ³ 0 ise, daima reeldir. 
4. a ³ 0 ise,
5. n tek ise,
6. n çift ise,
7. 
    
8. n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
   
9. ne tek ise
    
10. a pozitif reel (gercel) sayı olmak üzere ;
    
11. k pozitif tam sayı ve a  pozitif gerçel sayı olmak üzere;
    1. 
    2.  
       
12. (a ¹ 0 ve b ¹ 0) ise,

C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN 

İŞLEMLER

1. Toplama - Çıkarma

Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır.

Bulunan sonuç köklü ifadenin katsayısı olur.

2. Çarpma

n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,

i)

iii)

4. Paydayı Kökten Kurtarma

Uygun koşullarda,

i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

vii)

D. İÇ İÇE KÖKLER

i)

ii)

iii)

iv)

 v) 0<y<x olmak üzere,

 E. SOZSUZ KÖKLER

i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

  F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA

Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda ,kök içindeki sayıların büyüğüne göre sıralama  yapılır.