Tüm dersler ve Matematik

çember ve daire

ÇEMBER VE DAİRE NE DEMEKTİR?

Çemberin içi boş halka şeklindedir.
Dairenin içi dolu madeni para şeklindedir.

ÇEMBERDE AÇILAR:
Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir.Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denir.Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir.

Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır.

Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.

Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir.


ÇEMBERDE YAYLAR:
Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir.
Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir.
Merkez açının gördüğü yay minör yaydır.

ÇEMBER'İN VE DAİRE'NİN ÇEVRESİ:
Ç = 2.π.r
(π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

örnek: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz.
Ç = 2.π.r
Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık)

DAİRE'NİN ALANI:
A = π.r.r
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

örnek: Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz.
A = π.r.r
A = 3.4.4 = 48cm2(cmkare)

DAİRE DİLİMİNİN ALANI:
A = π.r.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

örnek: Merkezde oluşan 60º lik açının taradığı ve yarıçapı 10cm olan daire diliminin alanını bulunuz.
A = π.r.r.x / 360º
A = 3.10.10.60º / 360º
A = 300 / 6 = 50cm2

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU:
Ç = 2.π.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

örnek: Merkezde oluşan 90º lik açının gördüğü ve yarıçapı 6cm olan çember yayının uzunluğunu bulunuz.
Ç = 2.π.r.x / 360º
Ç = 2.3.6.90º / 360º
Ç = 36 / 4 = 9cm