Tüm dersler ve Matematik

Oran ve Orantı3

Sınıf:7
Ünite:3
Konu: Oran ve Orantı - Orantı Çeşitleri

1 kg elma 2 YTL ise 3 kg elma kaç YTL eder ?
Al sana bir Orantı sorusu.
Günlük hayatta bol bol orantı kullanıyoruz fakat haberimiz yok.

Yukarıdaki gibi çokluklar karşılaştırılıyorsa, bazı bilgiler verilip eksik bilgiler isateniyorsa buna Orantı denir.
Bu orantının iki çeşidi vardır.
Bunlar: Doğru Orantı ve Ters Orantı dır.

Bunları inceleyelim.

• Doğru Orantı: Çokluklardan ( sayılardan ) biri artarken diğer sayı da artıyorsa veya biri azalırken diğeri de azalıyorsa buna doğru orantı denir.

Peki yukarıdaki tanımda anlatılmak istenen nedir ?

Örnek: 5 litre benzin ile 225 km giden araç 12 litre benzin ile kaç km yol gider ?

Orantının çeşidi: Doğru Orantıdır çünkü; benzinin litresi 5 ten 12 yer çıkmış, artma var. Buna karşılık 225 olarak gidilen yolun da artması gerekir. Yani; benzina rtmış, gidilen yol da artacak.

İşte bu şekilde biri artarken diğeri de artarsa, veya ikisi de azalırsa bunlara doğru orantı diyeceğiz.

Peki sonucu nasıl bulacağız ?

yukarıda olduğu gibi aynı cinsler paya, diğer aynı cinsler de paydaya yazılır.

Litreler paya, alınan yollar da paydaya yazıldı.

Not: Doğru orantı dendiği zaman bölme işlemi aklımıza gelmeli.

• Ters Orantı: İsminden de anlaşılacağı üzere ters bir durum söz konusu.

Çokluklardan biri artarken diğeri terslik yapıp azalıyorsa, veya biri azalırken diğeri artıyorsa buna TERS orantı denir.

Bir örnekle inceleyelim

Örnek: Bir tarlayı 3 traktör 15 saatte sürüyorsa 5 traktör kaç saatte sürer ?

Orantının çeşidi: Ters orantıdır, peki neden ?

3 traktör 15 saatte sürüyor, traktör sayısı 5 olduğunda traktör sayısında bir artış var. Bakalım saat de artacak mı ?

Bir düşünelim… Traktör sayısı artınca işimiz daha çabuk bitecektir ve zaman kısalacaktır.

Kısacası: Traktör sayısı arttı fakat zaman azalacak.

Bu tür orantılara TERS orantı diyeceğiz.

Peki ters orantı nasıl çözülür bir bakalım.

3.15=5.x

45=5.x

9=x

x=9 olarak bulundu.

Yani; 5 traktör tarlayı 9 saatte sürer. Mantıklısı da odur zaten.

Eğer doğru orantı gibi çözseydik;

3/15=5/x

içler dışlar yaparsak;

3x=75

x=25 oalrak bulunur.

Yani traktörler artınca tarla daha da geç sürülüyor…

Bu mantıklı mı sizce?

Sizce de mantıksızsa buna dopru orantıdır diyemeyiz.

Not: Ters orantı dendiği zaman çarpma işlemi aklımıza gelmeli.