//-->
SORUNUZU SORUN HEP BİRLİKTE CEVAPLAYALIM BÖLÜMÜ SOLDA FORUM YAZAN YERDEDİR. FORUMA ÜYE OLUN TÜM SORULARINIZ CEVAPLANSIN. MATEMATİK VE DİĞER DERSLERİN VİDEOLU KONU ANLATIMI VE SORU ÇÖZÜMÜ VİDEO ANLATIMLARI SİTEMİZDE BULUNMAKTADIR MATEMATİKCİMM SONUNDAKİ CİMM 2 M İLE YAZILIYOR :) *HOŞ GELDİNİZ*
aaaa
aaaaaa
6. 7. 8. Sınıf Matematik
6. 7. 8. Sınıf Videolu konu anlatımı
6. 7. 8. Sınıf Videolu soru çözümü
6. 7. 8. Sınıf Türkçe
6. 7. 8. Sınıf Fen bilgisi
6. 7. 8. Sınıf Sosyal bilgiler
aaaaaa
Matematik
Geometri
Fizik
Kimya
Biyoloji
Edebiyat
Dil ve anlatım
6. 7. 8. Sınıf Matematik
Matematik
Geometri
Fizik
Kimya
Biyoloji
Türkçe
Edebiyat
Tarih
6. 7. 8. Sınıf Matematik
Geometri
Matematik
Toplist
Site içi arama
Ziyaretçi defteri
Site duyuruları
Yönetici Hakkında
Hakkımızda
iletişim
Reklam ver
Site Haritası
aaaaaaaa
Takvim yaprakları
Döküman arşivi

Eğitim Haberleri
Anketler
7 günde ingilizce
7 günde ingilizce
7 günde ingilizce
Filipinli Bakıcı
Filipinli Bakıcılar
Filipinli Bakıcı Arıyorum
5 günde ingilizce
7 günde ingilizce
7 günde ingilizce
7 günde ingilizce

Tüm dersler ve Matematik

doğal ve tam sayılar

DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR

 

I. DOĞAL SAYILARSayıları yazmaya yarayan sembollere denir.

A. TANIMLAR

Rakam :

Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine denir.

abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.

 

Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.

 

S = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.

Sayma Sayıları

 

 

Doğal SayılarN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.

 

 

Roma Rakamları

1- I

2- II

3- III

4- IV

5- V

6- VI

7- VII

8- VIII

9- IX

10- X

11- XI

12- XII

13- XIII

14- XIV

15- XV

16- XVI

17- XVII

18- XVIII

19- XIX

20- XX

 

 

B. DOĞAL SAYILARDA ARADA OLMAİki doğal sayı arasında bulunan doğal sayıların adedi, bu iki sayının farkından 1 eksiktir.

 

 

C. SAYI BASAMAĞIBir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.

 

Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır.

 

D. ÇÖZÜMLEMEDoğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri, rakamların sayıda bulundukları basamaklar göz önüne alınmadan aldıkları değerlere sayı değeri denir.

 

Basamak değerlerinin toplamı şeklinde gösterilişine o sayının çözümlenmiş biçimi denir.

  • ab = 10 . a + b

  • abc = 100 . a + 10 . b + c

  • aaa = 111 . a

  • ab + ba = 11 . (a + b)

  • ab – ba = 9 . (a – b)

  • abc – cba = 99 . (a – c)

 

 

 

II. TAM SAYILARZ = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.

A. TANIMLAR

 

Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.

Buna göre, Z = Z È Z+ È {0} dır.

 

 

B. POZİTİF SAYILAR, NEGATİF SAYILARSıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.

 

a < b < 0 < c < d olmak üzere,

  • a, b negatif sayılardır.

  • c, d pozitif sayılardır.

  • İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)

  • İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)

  • Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.

m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.

  • Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.

  • Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.

  • Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.

  • Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.

  • Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.

  • Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

  • Bir tam sayının + 1 e bölümü o sayının kendisine eşittir.

  • Bir tam sayının – 1 e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir.

  • Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır.

  • Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

 

 

C. MUTLAK DEĞERSayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

 

|x| biçiminde gösterilir.

Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır. 

 

 

D. ÇİFT VE TEK SAYILARn Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.

1. Çift Sayı

 

Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}

biçiminde gösterilir.

 

2. Tek Sayın Î Z olmak koşuluyla 2n – 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

 

T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.

T : Tek sayı

Ç : Çift sayıyı göstersin.

 

Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.

 

  •  

  • Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.

  • Sıfır (0) çift sayıdır.

 

 

E. ARDIŞIK SAYILARBelirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

 

n bir tam sayı olmak üzere,

  • Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

  • Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

  • Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

  • Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

 

F. İŞLEM ÖNCELİĞİToplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

 

 

 

  1. Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.

  2. Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.

  3. Çarpma - bölme yapılır.

  4. Toplama - çıkarma yapılır.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.

matematikcimm.tr.gg
Atasözleri sözlüğü
Deyimler sözlüğü
Kompozisyon Örnekleri
Kitap özetleri
Bilgi damlaları
Roman özetleri
100 Temel eser
Türk destanları
Dünyamızı tanıyalım
Ülkemizi tanıyalım
Türkiyenin bölgeleri
Dünya bilimi
Bilim adamları
Biliyormusun ?
Rekorlar kitabı
Bilmeceler
Güzel sözler
Fıkralar
Komik yazılar
Diğer Konular
Hoşgeldin 2011
İslami bilgiler
Photoshop dersleri
Küresel ısınma
Çeşitli bilgiler
Online:
Tekil Hit: 17
Çoğul Hit: 170
Ip: 100.25.43.188

PageRank
© Matematikcimm.tr.gg Tüm hakları saklıdır.İçerik kaynak gösterilmesi halinde kullanılabilir 2008-2009-2010 Copyright ©
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=