Tüm dersler ve Matematik

Üslü İfadeler.

A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.

k . aⁿ ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ

1) a ¹ 0 ise, a⁰ = 1 dir.

2) 0⁰ tanımsızdır.

3) n Î IR ise, 1ⁿ= 1 dir.

4)

5) (a^m)ⁿ = (aⁿ)^m = a^m . ⁿ

6)

7)

8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

1. (– a)²ⁿ = a²ⁿ ifadesi daima pozitiftir.
2. (– a²ⁿ) = – a²ⁿ ifadesi daima negatiftir.
3. (– a)^{2n + 1} = – a^{2n + 1} ifadesi

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11) (n + 1) basamaklı sayısı

a . 10n ye eşittir.

12)

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2. am . an = am + n
3. am . bm = (a . b)m
4. 
5. 

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,
2. a^x = a^y ise x = y dir.
3. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xⁿ = yⁿ ise,
4. x = y dir.
5. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xⁿ = yⁿ ise,
6. x = ± y dir.
7.