Tüm dersler ve Matematik

matematik korkusu

MATEMATİK KORKUSUNDA ÖĞRETMEN ROLÜ

Matematik öğretmenlerinin bu dersi sevdirmeye olumlu katkısı aşağıdaki öykülerde açıkça görülmektedir.Bazı öğrenciler matematikle ilgili bir sorun yaşamadıklarını bu nedenle olumlu yada olumsuz öğretmen davranışlarını hatırlamadıklarını belirtmişlerdir.İnsan hafızasında en olumlu ve en olumsuzların uzun süre silinmediği gerçeği burada da görülmektedir.

İ.Kıran; İlkokul 3.sınıfa kadar matematiği sevmiyordum, bunu gözlemleyen öğretmenim benimle özel olarak ilgilendi.Derslerden sonra konuları bana tekrar anlattı,derslerde problemleri çoğunlukla bana çözdürdü, matematiği sevmemi sağladı.
M.A.Özbek; Matematik benim en çok sevdiğim derstir.Matematiği sınıf öğretmenim sevdirdi.Nasıl öğreteceğini çok iyi biliyordu,problemin bir değil birçok çözüm yolu olduğunu gösterirdi,herkesin derse aktif katılımını sağlardı,derslerimiz yarış halinde geçerdi,önce çözen tahtada nasıl çözdüğünü anlatırdı.Öğretmenimiz öğretirken eğlendiren,eğlendirirken düşündüren bir çok yöntemle ders işlerdi.
İ.E.Karşı; Çok basit! Bir öğrencinin dersi sevmesi için yaşı kaç olursa olsun öğretmeni de sevmesi gerektiğini düşünüyorum,Bu düşünceye matematik dersinde ulaştım,Lise 1.sınıfa kadar matematikle ilgili bir düşüncem yoktu,o yıl matematik öğretmenim bana matematiği sevdirdi,yaptığı iş çok basitti,sınavda kolay sorular sordu ve ben 80 aldım.Gerisi geldi,notumu düşürmemek için çalıştım öğretmenin olumlu tutumu benim başarımı destekledi.Matematiğin temelini kendim için o yıl atmış oldum.
U.Yolcu; Lise 1.sınıftaki bir öğretmenimi unutamıyorum. Tanımadığım için sevmediğim, tanıdıkça ona sevgiyle bağlanan yada örümcek ağlarında çırpındıkça daha sıkı bir şekilde yakalanan bir av gibi daha sonra ondan kopamadım. her zaman yanlış yapan arkadaşlarımızı uyaran, boş zamanlarında gönüllü olarak matematik etütleri yapan,daha da önemlisi benim ve arkadaşlarım için katılma fırsatı sağlayan,kendimize olan güven ve başarma duygusu kazandıran Matematik öğretmenime teşekkür etmeyi borç bilirim.Kendisini sevdiren bir öğretmen hemen hemen tüm derslerde öğrencinin olumlu tutum geliştirmesine yardımcı olur.
C.Cankay; Matematik korkum olmadı,bu dersi hep sevdim.Başarılı olduğum içinde öğretmenim benimle daha fazla ilgileniyordu.Matematik kolay bir derstir.Öğrenilemeyecek kadar karmaşık ve korkutucu değildir.Bu kanıyı öğrencinin zihninde canlandırmakta öğretmenin elindedir.Öğretmen çocuklara özgüven kazandırmalıdır.
Ö.Koç; Matematiği üniversite öğrencisi bir arkadaşımdan öğrendim.Bana temelden anlattı.Şimdi artık matematiği anlıyor , seviyor ve kendime güveniyorum.Başarının yolu kendine güvenden geçer.
C.Çelebi; Derste gösterdiğim aktifliği sınavlarda gösteremiyordum.Normalde zayıf geleceği halde bu dersten geçtim.Öğretmenim sözlü notumu yüksek vermiş.Öğretmenimin bana olan güveni matematikte hep daha iyi olmamın başlangıcı oldu.
Ç.Kocadağ; Daha önceki öğrenim yaşantımda başarılı,başarısız,girişken,sessiz öğrencilere farklı davranılıyordu,ayrımcılık yapılmasının ezikliğini yaşadım hep ama dershane öğretmenimiz farklıydı,herkesle ilgilenirdi, derste espriler yapardı,bir önceki derste nerde kaldığımıza her zaman bir başkasının defterinden bakardı,bu etki ile matematiğe karşı sempati duymaya başladım.Öğretmen adayı olarak artık öğrencilerime nasıl davranmam gerektiğinin bilincindeyim.
H:Atmaca; Matematikle ilgili olumlu anım çok az,sadece dershane öğretmenimi hatırlıyorum,matematiği zorlaştırmadan anlatırdı,örnekleri kolaydan zora doğru çözer,farklı soruları bizimle çözer,bize zaman verir sonra kendisi çözerdi,herkese kendini kontrol etme fırsatı vermiş olurdu.
Ö.Eğri; Lise 1 deki öğretmenim bize tatlı diliyle hoşgörülü yaklaşır,ders sırasında küçük sohbetler yapardı.Kendini sevdirerek dersi sevmemizi sağlamıştı.
Ş.Şahin; Orta okula kadar matematiği sevmezdim,bana bir arkadaşım sevdirdi,bana formülle çözmeyi öğretti,yeni formüller öğrendikçe matematikten zevk aldım ve matematik hayatımın bir parçası oldu.Bugün üniversitede oluşumu matematik sevgime bağlıyorum.

Öğrenci öykülerinde öncelikle dikkati çeken olumlu öğretmen davranışlarının matematik derslerini sevdirmeye katkısıdır. Bazı öğrenciler bu sevginin tüm eğitim yaşantılarını olumlu etkilediğini belirtmektedirler. Matematikte özel ilgiye ihtiyaç duyan çocuklar öğretmenden ilgi gördüğünde dersi sevmeye başlamakta, özgüven kazanmaktadırlar. Etkinliklere tüm öğrencilerin aktif katılımını sağlayan, öğretirken eğlendiren, düşündüren,tatlı bir yarışa sokan öğretmen bu dersi sevdirmekte, öğretmeni sevme de dersin sevilme nedeni olabilmektedir.Sevilen öğretmene mahcup olmamak,aldığı notu düşürmemeye çalışmakta başarıyı arttırmaktadır.Öğretmenin esprili olması,tüm öğrencilerle ilgilenmesi,matematiği olduğundan fazla zorlaştırmadan somut örnekler vererek işlemesi,ders arasında küçük sohbetleri yapması derse ilgiyi arttırmaktadır.
Olumsuz örneklerin herkesin yaşadığı yada duyduğu öykülere benzediği görülmektedir. Olumsuz örnekler bir şekilde olumluya dönüştüğünde başarı artmakta bazıları ise unutulmaz bir iz bırakmaktadır.

İ.Kıran; Hiç unutmadığım öğretmenlerimden birisi de Lise 3 teki matematik öğretmenimdi.Bizim sınıfı ilk geldiği günden beri sevmedi,devamlı olumsuz şeyler söyledi,en çok ta Boş yere dershanelere para vermeyin,nasıl olsa kazanamayacaksınız! derdi.Sınıfı geçemedik. Sınıfın yarısı 0,yarısı 1 aldı.Ben 1 aldım ve çok sevindim.Bu öğretmeni hiç unutmadık ve hakkında hiçte iyi düşünmedik.
M.A.Özbek; Orta okul matematik öğretmenimiz sert bir yapıya sahipti,bir gün problemi sınıfta çözerken sıra arkadaşım problemle ilgili bir şey sordu,cevaplarken sesim yüksek çıkmıştı.Öğretmenim sessiz olmamı aksi halde dışarı çıkmamı söyledi,savunmaya geçince de ya öylemi?çok bilmiş kalk tahtaya bize de anlat o zaman dedi,ben tahtada anlatarak çözerken öğretmenimiz devamlı aklımı karıştırmak için beni eleştiriyordu,yazımın çirkin olduğunu söylüyordu,çözemeyeceğimi sandığı halde alnımın akıyla çözerek bitirdim.
İ.İris; Matematik okul döneminde korkulan ve öğrencilere sorun çıkarmaktan başka bir işi yaramayan bir ders olarak görülmüştür.İlk okul dönemlerinde matematik aşığı iken lise döneminde bu dersten soğudum.matematik benim için bir kambur olmuş,nefret etmeye başlamıştım.Hocamız değişene kadar.
F.Çavuşoğlu; Üniversitedeki matematik öğretmenimiz bizi matematikten soğuttu,doğru düzgün tahtayı kullanmıyor,kendi sorduğu soruları bile bilmiyordu,bizleri dinlemiyor,başka çözüm yollarını kabul etmiyordu.
H:Atmaca; Öğretmenim kendi hazırladığı defterle ders anlatırdı , anlamadığınız yer var mı diye sorar,ya işlemi nasıl yaptığını anlatır yada anlamayacak ne var diye kızardı.Bir diğer öğretmenimde dersi hızlı ve sessiz anlatırdı.dersi yetiştirmesi gerektiğini ve sınıfın gürültülü olduğunu söyler,dümdüz,tonlamasız ,kısık sesle ders anlatmaya devam ederdi.
Ö.Eğri; Lisedeki öğretmenim dersi ağır bir şekilde, ara vermeden,soyut kavramların dışına çıkıp örneklemeden,düz ve sıkıcı bir şekilde anlatırdı.Benimle birlikte tüm sınıf dersi sevmiyor ve gözümüzde büyütüyorduk.Sevdiğim bu dersten bu şekilde soğudum.

Olumsuz örnekler incelediğinde bazı yanlış öğretmen davranışlarının öğrenciyi olumsuz yönde etkilediği ve matematik dersinden soğuttuğu görülmektedir.
Öğrenciyi notla korkutmak, en düşük notu vermek, moral bozmak, aşağılamak, alay etmek, başarısızlığı vurgulamak, başarıyı küçümsemek öğrencide derse karşı olumsuz tutum geliştirmesine neden olmaktadır.
Ders sırasında tahtayı iyi kullanmayan, değişik çözüm yollarını kabul etmeyen,dersi sıkıcı ve monoton işleyen,öğrenciyi dinlemeyen,sorduğu soruların çözümünü öğrenciyle paylaşmayan, hızlı ve açıklamaya yer vermeden problem çözen,ses tonunu iyi kullanmayan,soyut kavramları yeterince örneklemeyen,somut kavramlara öncelik vermeyen,konunun anlaşılmasından çok proğramın yetişmesine öncelik veren öğretmenler öğrencinin anlamasını daha da zorlaştırmakta ,anlamayan öğrenci başarısız olmakta, başarısızlık matematik korkusunu arttırmaktadır.
Öğrenci hatasında sözlü yada fiziksel şiddet uygulayan ve korkutan öğretmenler sadece proğramı yetiştirmekte yada ben anlatıyorum onlar anlamıyor düşüncesiyle kendilerini haklı görmektedirler.Bu öğretmenler öğrencilerin sadece matematikten değil eğitim hayatının tamamında başarısız olmalarına neden olmaktadır.

 
Genel olarak kendini sevdiren,hoşgörülü, esprili,tüm öğrencilerle ilgilenip onların özgüven kazanmasını sağlayan , başarıyı tattıran, dersi somut ve eğlenceli bir şekilde işleyen öğretmen ,öğrencilere matematiği sevdirmektedir.Olumlu örneği yaşamış öğrenciler öğretmen olduklarında böyle öğretmenleri örnek alacaklarını belirtmişlerdir.
Matematik korkusunun ardında olumsuz bir öğretmen davranışı da mutlaka yer almaktadır. Matematik korkusunu okul dışında hissetmiş çocuklar başarılı bir öğretmenle korkuyu yenmiş, matematik korkusu öğretmenden kaynaklanan bazı çocuklar bu korkuyu yine bir öğretmen yardımı ile yenmişlerdir. Matematikten başarılı olmuş, korkmamış yada sonradan sevmiş öğrenciler eğitim hayatındaki başarılarının çoğunu matematik öğretmenine ve matematik sevgisine borçlu olduklarını açıklamaktadırlar.Olumsuz örnekleri yaşamış öğrenciler bu tip öğretmen davranışının ne kadar yanlış olduğunun bilincindedir.Bu çalışma ile matematikle ilgili olumlu yada olumsuz yaşantı geçirmemiş öğrencilerinde duyarlılık kazanmaları sağlanmış olacaktır.

ÖNERİLER
1-Her çocuğun kapasitesi ölçüsünde matematik öğrenebileceği unutulmamalıdır.
2-Matematik derslerinde başarılı öğrenci kadar başarısızlarla da ilgilenilmelidir.
3-Öğretmenler matematik derslerinde korkulan öğretmen rolü oynamamalı, notları silah olarak kullanmamalı olumsuz tutum sergilenmemelidir.
4.Matematik derslerinde çoklu zekaya yer verilmeli müzik, resim, drama da kullanmalıdır.
5-Günlük hayatta kullanılan problemlere yer verilmeli,uzun ,sıkıcı alıştırma çözme ağırlıklı ödevler yerine araştırmaya,düşünceye sevk eden eğlenceli ilginç bilmece,bulmaca ve zeka oyunları gibi ödevler verilmelidir.
6- Öğrenciler matematiğin eğlendirici, dinlendirici yanı, öğrencilere tanıtılmalı, matematik öğretiminde oyunlaştırılmış satranç v.b etkinliklere yer verilmeli.
7-İşlem kavramları ve bu işlemlerin teknikleri öğretilirken, ezber yerine, bunların anlamları üzerinde durulmalı, işlemlerin tekniklerini açıklayıcı ders materyali, kavram ve algoritmalar, pekişinceye kadar öğrencilerin görebilecekleri mekanlarda bulundurulmalıdır.
8-Öğretmen, matematikte aynı sonuca ulaşan yöntemlerin çokluğunu sezdirmeli ve öğrencilerin bulduğu farklı çözümleri değerli bulmalı, hatta bu çözümleri özendirilmelidir
9-Öğrenciler gerek işlem ve çizim yaparken, gerek problem çözerken, yeterli zaman kullanabilmeli, yetiştirmeme kaygısı içinde bırakılmamalıdır. Ayrıca öğrencilerin problem çözme ve işlem yapma sırasında düştükleri hatalar hoşgörü ile karşılanmalı bu hataları giderici, onarıcı ve yol gösterici çalışmalar yapılmalıdır.
10-Matematik etkinlikler sırasında öğrencilerin kendi düşüncelerini açıklamaları için fırsatlar verilmeli, daha iyi durumda olanların hızlı çözümlerinin yavaş olan öğrencileri bloke etmesi önlenmelidir. Her öğrencinin derse katımının sağlanması için öğretmen gerekli çabayı göstermelidir.
11- Öğrencileri matematikten korkutan, soğutan ve sinirini bozan unsurlardan biri de kullanılan terimler ve öğretmenin dersi işleyiş şeklidir. Bu nedenle öğrencilerle daha anlaşılır bir dille iletişim kurulmalı, ders monoton ve düz anlatımdan kurtarılmalı, sevgiyle yaklaşılmalıdır.
12-Matematik seven öğretmenlerin matematiği de sevdireceği, sevilen öğretmenin dersinin de sevildiği unutulmamalıdır.

 Öğrencilerim Matematiği Nasıl Öğrenmek İsterler?
Daha önce çalıştığım bir özel okulda her öğretim yılı başında ilk dersimizi matematik öğretmenleri olarak bir konuya ayırıyorduk. 1996–1997 öğretim yılında da Nazif Tepedelenlioğlu'nun kitabından esinlenerek "Kim Korkar Matematikten" dedik.

Konunun sonunda mini bir anket uyguladık.
1. Matematiği seviyor musunuz?
2. Matematik dersini nasıl çalışıyorsunuz?
3. Matematiği nasıl öğrenmek istersiniz?

Orta 1. Sınıftan lise 3. sınıfa dek 800 öğrenciye sorduk bu soruları. Öğrenciler isminizi yazmayın dediğimiz halde isimlerini yazmışlar ve çok içten yanıtlar vermişti.
Matematiği seviyor musunuz? Sorusuna verdikleri yanıtlar sevmeme nedenleri olarak görülüyordu.
1. Başarısız olduğum için matematiği sevmiyorum.
2. Matematik dersi çok zor.
3. Tüm eğitim yaşamımda matematik dersim hep zayıf oldu.
4. Temelim yok.
5. Matematik dersi çok ayrıntılı onun için sezmiyorum
6. Matematiğe karşı ilgim yok.
7. Matematiği sevmeyi denedim ama sevmek için de çok emek harcamadım.
8. Geometriyi seviyorum, matematik çekici gelmiyor.
9. Konular ilerledikçe ağırlaşıyor, zorlaşıyor.
10. Çok sıkıcı bir ders.
11. Geometriden nefret ediyorum.
12. Matematik dersini ciddiye almıyorum.
13. Zorlandığım zaman sevmiyorum
14. Soruları çözemezsem sevmiyorum
15. İngilizce olduğu için sevmiyorum. İlkokuldayken seviyordum.
16. Öğretmen iyi anlatmıyorsa, anlamıyorum ve sevmiyorum.
17. Sekiz yıldır uğraşıyorum ama bir türlü sevemiyorum.
18. Sevip sevmemenin nedeni biraz da öğretmene bağlı, öğretmeni sevdiğim zaman dersi de seviyorum.
19. Yaşamın bir parçası olduğunu biliyorum, bu beni rahatsız ediyor. Başarmak zorunda olduğumun da farkındayım. Bu gibi nedenlerden dolayı korkuyorum.
20. Seviyorum ama sıkıcı geliyor. Bazen öğretmen mi anlatamıyor, yoksa ben mi anlamıyorum diye düşünüyorum.

Matematik Dersini Nasıl Çalışıyorlar
1. Defterden çalışırım.
2. Çözülmüş örnekleri kontrol ederim, sorunun yanıtına bakmadan çözerim, sonucu bulursa başka örnekler çözerim.
3. Günü gününe çalışarak gözden geçiririm.
4. Sadece verilen ödevleri yaparım.
5. Okulda öğrendiğimle kalıyorum, evde çalışmıyorum.
6. Anlayamadığım içim matematik dersine hiç çalışmıyorum.
7. Derste öğrendiklerimi tekrarlıyorum. Sonucunu bildiğim soruları daha rahat çözüyorum.
8. Dersi derste öğrenmeye çalışıyorum. Boş zamanlarımda göz gezdiriyorum
9. Soru çözmeyi seviyorum. Çözemezsem bunalıma düşüyorum.
10. Matematik dersini çalışırken ciddiye almıyorum.
11. Sadece ilgimi çeken konuları çalışıyorum.
12. Yazarak çalışıyorum.
13. Çalışmadığım için unutuyorum.
14. Matematik dersini çalışmayı sevmiyorum.

Matematik Dersini Nasıl Öğrenmek İstiyorlar?
1. Derslerin daha eğlenceli hale getirilmesini istiyorum.
2. Bulmaca çözer gibi sıkılmadan öğrenmek isterim.
3. Soru, cevap şeklinde öğrenmek isterim.
4. Temelden öğrenerek kendi kendime soru çözme yeteneğine ulaşmak isterim.
5. Genel kültüre yetecek kadar, basite indirgeyerek öğrenmek isterim.
6. Öğretmeni seversem, dersi iyi dinlerim, çalışırım.
7. Dersi beynime yerleştirmelerini isterim.
8. Öğretmenin dersi zevkli hale getirmesini isterim.
9. Matematiği her ortamda öğrenirim.
10. Birisinin yardımcı olması gerekir. Kendi başıma çalışamıyorum.
11. Yeter ki öğreneyim, her şeye razıyım.
12. En kolay ve en anlaşılır yollardan öğrenmek isterim.
13. Not sistemi olmasaydı daha iyi olurdu.
14. Matematiği öğrenmek istemiyorum.
15. Yavaş ve açıklayıcı bir biçimde öğrenmek isterim.
16. Tümünü öğrenememektense bir kısmını iyi öğrenmeliyim.
17. Soru çözmenin mantığını daha doğrusu öğrenmeyi öğrenmek istiyorum.
18. Bol soru çözerek.
19. Ortaokuldan başlayarak iyi bir temel vererek öğrenmek isterim.

Anket sonucuna göre öğrencilerimizin öğrenmek istediklerini açıkça gördük. Ona göre programlarımızı hazırladık. Değerli öğretmen arkadaşlar sizlerin de mutlaka bu şekilde özgün çalışmalarınız vardır. Matematik öğretimi ve eğitimi ile ilgili yapılacak olan çalışmalarda yardımcı olacağını düşünüyorum.

İkinci bir anketimizi de 1997–1998 öğretim yılında uyguladık. Onun sonuçlarını sınıflara göre ayırdım. Yine sizlerin görüşleri için hazırlıyorum.

Matematik Eğitimi ve Öğretimi Nasıl Olmalıdır?
Tüm matematik öğretmenleri bir konuya başlarken "Ben bu konuyu öğrenciye nasıl aktarmalıyım ki daha iyi bir öğrenme sağlayayım ." biçiminde düşünür. Bunu gerçekleştirebilmek için öğrencilerimizin öğrenme biçimlerini bilmek zorundayız. Çünkü öğrenim biçimlerini fark edemediğimiz zaman öğrencilerin öğrenmediklerini düşünerek onlar hakkında yanlış yargılar oluşturuyoruz. Bu da bizi suçlamaya itiyor. Oysa suçlama hiçbir yarar sağlamaz. Suçlama bizim sorumluluk almamızı ve öğrenme güçlüğünün nedenlerini araştırmamızı engeller. Öğrenci öğrenmesi büyük ölçüde sınıf ortamı içinde iyileştirilir. Kaçımız öğrenme stratejilerinde yapılacak değişikliklerle gerçekten iyi bir öğrenmenin sağlanabileceğini bilmekteyiz. Bu yıl ki öğrencilerimizin geçen yıldakinden daha iyi öğrendiklerini belgeleyebilir miyiz? Öğrenciler ve veliler eğitimin iyileştirildiğini kendi kendilerine görebilirler mi, yoksa eğitimin yapıldığı yerde başka birilerine mi gereksinim var? Bütün bu sorular kendini eğitimin iyileştirilmesine adayan eğiticilerin aradığı konuları işaret etmektedir.

Öğretmenler bunun için sınıflarında öğrenme keyfi yaratmalıdır.
Öğretmenler kendilerini bir futbol takımını elemanları gibi görürler. Sınıflarına girerler, nasıl uygun görürlerse öyle öğretirler ve öğrencilerinin sınav notlarını toplarlar. Ne zaman öğretmenler, öğrencileri ile ortak bir amaç için çalışan bir takım olmanın gücünü anlarlar, o zaman eğitimin iyileştirilmesi için uğraşmaya başlarlar. Öğretmenler bir orkestranın üyesi gibi davranmalıdır. Doğru sazlar, doğru notaları çalmalıdır.

Sadece ünite sonlarında ve hafta sonlarında yapılan sınav sonuçları ile bir not koleksiyonu oluşturulur. Dolayısıyla öğretimi iyileştirmek için hiçbir şey yapılmamış olur. Japon mucizesini yaratıcısı Dr.Deming eğitimin iyileştirilmesi ile ilgili genel amacını şöyle ifade etmektedir. "Pozitifleri artırmak, negatifleri ise azaltmak, böylece öğrencilerin öğrenme heyecan ve isteklerini korumak şeklindedir. Anaokulu öğrencilerinde rastlanan öğrencilerdeki okuma ve öğrenme heyecanı korunursa bu çocukların okullarda da başarılı olacağına inanılmaktadır. Sistemin amacı hangi pozitiflerin öğrencilerin öğrenme keyfinin korunmasına yardımcı olduğunu belirlemek ve bu pozitifleri tüm sınıfa yaymak olmalıdır."

Bizim konumuz ise matematik eğitimi ve öğretimini sınıf içinde nasıl iyileştirebiliriz?
Bunun için gerekli yapıyı kurarken, temele oturtulması gereken üç yapıtaşı;
1.Suçlamaları kesmek için istek ve destek,
2.Açık ve net amaçlar,
3.İyileşme tanımında hem fikir, olmaktır. Okul sistemi uzun bir süreçtir.

Anaokulundan başladığını düşünürsek 12 yıllık bir zaman dilimini kapsar. Okul sistemi yedi temel öğeyi içerir. Bu yedi öğe genelde organizasyon şemalarında görünmezler.
1.Eğitimin müşterileri vardır. Öğrencilerdir.
2.Eğitimin bir amacı olmalıdır.
3.Eğitim kendi gelişim kaynağını iyileştirebilir.
4.Süreç: Sınıf düzeyleri birbirine bağlı olmalıdır.
5.Eğitimin çıktısı vardır.
6.Eğitimde kalite ölçümü gereklidir.
7.Eğitimin girdileri vardır.

Eğitimi bir gemi olarak düşünürsek, eğitim gemisini tasarlayanlar yasa yapıcılardır. Bir gemini okyanusu geçerken kontrolü ne kaptanın ne de makine dairesinin şefinin veya dümencinin elindedir. Gemi tasarımcının kontrolündedir. Bu durumda biz sınıflarımızda matematik eğitimini, yasa yapıcılarının bize izin verdiği kadarını gerçekleştiriyoruz. Öğrencilerimiz için sürekli şu soruyu sormalıyız. "Neyi biliyorlar, ne yapabilirler?" Oysa eğitimin iyileştirilmesinin iki sözcüğü: Enformasyon (Ham bilgi), Bilgi (İşlenmiş ve edinilmiş bilgi veya beceri) yi kullanmaktır.

Konu Enformasyon Bilgi
Matematik Kavramlar Problem Çözme
Eğitim, asla kazanan kaybeden stratejisi üzerine kurulmuş bir oyun değildir. Eğitimde milyonlarca kazanana gereksinim vardır. Eğitimciler de olabildiğince fazla kazanana sahip olmanın eğitimin temel amacı olduğunu biliyorlar. Bilgileri öğrenmenin ölçülmesinin ilk ve önemli aşaması öğrencilerin hangi bilgileri, ne kadarlık bir süre içinde öğreneceklerini açık ve net biçimde hem kendilerine hem de velilerine söylenmesidir. Öğrenmenin iyileştirilmesi için:
Öğrencilere dersin amacını açıklayın.
Öğrencilere her hafta öğrenilen bilgileri kapsayan küçük sınavlar yapın.
İki adet sınıf grafiği hazırlayın. Bunlardan birisi sınıf çalışma şeması, diğeri ise serpinti grafiğidir.
İlişki diyagramı hazırlayın.

Bu yapılan çalışmalar eğitimin kalitesini artırmak için bir başlangıçtır. Sınıfları,"Sevsen de sevmesen de öğreneceksin" veya "ister öğren, ister öğrenme" tutumuna sahip öğretmenlerle doldurmak kolaydır. Okulları bütün öğrencilerin öğrenmelerini geliştiren ve öğrenme isteklerini koruyan bir ortam haline getirmek muhteşem bir meydan okumadır. Bunun sorumluluğu eğitimcilerdedir. Öğrenmeyi artırırken öğrencideki öğrenme isteği ve heyecanını korumak ve artırmak amacını kabul etmek zorundayız.

Matematiği Öğretme Yolları
Bir matematik öğretmeni olarak, öğrencinin yaşamın içindeki matematiği keşfetmesini sağlamak zorundayız. Bunun İçin aşağıdaki yolları kullanmalıyız.
Bir gün hiçbir şeye cevap vermeyin. Öğrencinin, kendisinin bulması veya kendi yaptığının doğru olup olmadığını açığa çıkarması için yardımcı olacak yollar bulun.  Bir gün için sorularınıza yoğunlaşın. Mümkün olduğu kadar açık uçlu sorular olsun. Araştırmalar sonucunda geleneksel sınıf öğretmeni, birbirine karşı ve muhalif sorulara kıyasla, daha çok olaylara dayanan, birbirine yaklaşan sorular sorun.  Çocuğun düşüncesini sorularınızla yönlendirmekten vazgeçin. Nasıl düşündüklerini araştırın ve kendi fikirlerini denemeleri için destek olun.  Bir kitaptan bir etkinlik örneği alın. Çocukların düzenlemesine fırsat verin. Örneğin, istediği sayıları seçsin.  Bir araştırmayı veya problemi, iki kişilik gruplar halinde inceletin. Öğrencilerin kendi fikirlerini keşfetmelerine yardımcı olun. Düzeyi zayıf olan öğrencileri de bu çalışmanın içine sokmaktan çekinmeyin.  Matematiği zayıf bulunan öğrencilerin, araştırma yapmadaki başarısı birçok öğretmeni şaşırtır.  Matematiğin bölümlerine-örneğin problem çözme için karar verme-yoğunlaşın. Öğrenciler gün boyunca yaptıkları etkinliklerde buna uygun çalışmaları fark etsinler. (Gün boyunca zaman zaman neye dikkat etmeleri gerektiğini anımsatın.) Birlikte oynayan iki çocuğu gözlemleyin. Gözlemlediğiniz matematiksel düşünmeyi kaydedin. (Karar verme, hayal kurma, mantık yürütme, tahmin etme, planlama, yeni yollar deneme, kaydetme)  Sınıfla veya grupla beyin fırtınası saati düzenleyin. Herkes bir toplantı, bir konu, bir gösteri, bir gezi v.b. hakkında birçok fikir üretsin. Veya sınıflarında ki bir problem için çözüm önerileri oluştursunlar. Bazı öğrencilerin fikirlerini kullanın. Öğretmen arkadaşlarınızla bir araya gelerek bir problemi, bir oyunu sınıflarınızda birlikte uygulayın. Sonuçlarını tartışın.  Bazı öğrencilere başka matematik öğretmeniyle çalışmasını önerin ve bunu sağlayın. Bu matematik öğretmeniyle bir plan yapın ve sonra sonuçlarını tartışın.  Gün boyunca öğrencilerden gelen soruları kaydedin. Sonra soru çeşitlerini açıklayın. Bağımsız öğrenme için en iyi ve en kötü sorulara yoğunlaşın.  Günlük hayatta matematiği kullandırın. Konularınızın her evresinde öğrettiklerinizi yaşamın içine taşımalarına yardımcı olun. Örnek: Alışveriş, bir amaçla anket düzenleme... Sonra bütün matematik deneyimlerini çalışma programlarında planlayın, belirtin.

Geride durma, gözlemleme, dinleme, değerlendirme, yansıtma, eğlenme, dinlenme için zaman ayırın. Matematik daha iyi öğrenilebilir duruma gelecektir. Çünkü öğrenciler eskisi gibi size bağımlı değildir.  Her etkinlikte belirli şeyler öğretildiği zaman sıkıntı yaşanmaz.

Matematik Müfredatını Kullanmak İçin 10 Temel Kural
1.Öğretmen açık uçlu sorular sorar. Böylece öğrenciler kendi fikirlerini ortaya koyarlar ve kendi kararlarını verirler.
2.Matematik etkinliklerine katılım açıktır.
3.Matematik çocuğun deneyimleri ile (hayal ya da gerçek) bağlantılıdır.
4.Çocuklar çeşitli ortamları kullanırlar. Örneğin: matematik araçları, her gün kullanılan nesneler, hayali canlandırmalar, sınıf içi ve
bahçe ortamı, çocukların kendi bilgisayarları, programlanabilen oyuncaklar.
5.Çocuklar kendi yaptıkları çalışmaları kaydederler.
6.Matematik tartışmaları (Çocuklar arasında- çocuk öğretmen arasında) artar.
7.Hatalar, problemler, karışıklıklar, tartışma alanları, yansıtmalar, kendini değerlendirme, yeni düşünceleri araştırma ve doğrulama araçları olarak görülür ve kabul edilir.
8.Problem çözme ve araştırma etkinlikleri, matematiksel düşünme ve çalışma yılları amaçlarıyla yapılır. Kesin sonuçlar önemli değildir.
9.Matematik etkinlikleri çocuğun belirleyebileceği, bileceği bir amaç için yapılır.
10.Çocuklar: yıldız verme, aferin,... gibi ödüllerden değil; etkinlik ve matematikten etkilenir. İlgi duyar. Örneğin: değişik bir çözüm bulan öğrencinin bu çözümünü arkadaşlarıyla paylaşması onun için en büyük ödüldür.

Matematik öğretimini yönlendiricilerle aktif hale getirmeye çalışalım.

Peki, matematik yönlendiricileri nedir?
Yeni bir kente gittiniz diyelim. İlk anda bu kentin yolları size karışık ve alışılmadık biçimde görülür. Yanınızda harita bile olsa kendinizi yabancı hissedersiniz. Birkaç gün sonra ise biraz daha tanıdık gelir. Ara sıra yolunuzu kaybetseniz bile birkaç tanıdık işaret koyarak yolunuzu bulmaya çalışırsınız. Gereken araştırmayla artık yolunuzu bulmaya başlarsınız. Aynı yöntemi matematik öğrenmede kullanılan yöntemler için de söyleyebiliriz. Matematiğin birçok alanı vardır; sayılar, diziler, ölçüler, geometrik şekiller, istatistik, olasılık ve daha birçokları. Öğrencilere bunlar anlaşılmaz, yabancı ve karışık gelebilir. İşte yönlendiriciler burada, bu yabancı yollarda gezinirken nasıl bağlantı kuracaklarına ve unuttukları bir kuralı ya da formülü nasıl anımsayabileceklerine ilişkin ipuçlarını verir. Yönlendiricilerin kullanılması için geçerli 5 nedenimiz vardır.

1.Yönlendiriciler teorik bilgilerin kullanılır duruma gelmesine yardımcı olur.
Bir resim binlerce kelimeye bedel olabilir. Ancak sadece resimlerin görülmesi o konu hakkında bilgi sahibi olunmasını sağlamaz. Bazen filimler bile yeterli olmayabilir. Bu durumda ilk elden bilgi edinmek gerekir. Matematikte yönlendiriciler öğrencilere teorik bilgilerin gerçek yerine oturtulmalarını sağlar.
2.Yönlendiriciler matematiği ders kitapları dışına taşırlar.
Öğrencilerin matematik dilini anlamalarında rahat ve kazançlı olmalarını isteriz. Sözcükler ve simgeler sadece fikirleri gösterir. Fikirler öğrencinin beyninde belirir ve yönlendiriciler anlaşılır ve kalıcı olmasını sağlar. Sözcüklerin matematiksel simgelerle birbirine bağlanmasına yardımcı olur.
3.Yönlendiriciler sorgulamayı test etme ve kontrol etme fırsatı verdiği için öğrencinin güvenini geliştirir.
Bizim bir amacımızda öğrencinin güveninin geliştirmektir. Eğer öğrencilerin düşüncelerinin nasıl işlediğine dair bir kanıtları olursa, anlamaları daha güçlü olacaktır.
4.Yönlendiriciler problem çözmede çok kullanışlı araçlardır.
Mimarlar, mühendisler tasarımlarında çözüm ararken maketler, modeller ve prototipler oluştururlar. Doktorlar tıbbi değerlendirmelerini son zamanlarda bilgisayarlarla yapmaktadırlar. Matematikçilerde problem çözdürürken aynı şekilde yönlendirici materyallerle maket modeller oluştururlar.
5.Yönlendiriciler matematik öğrenmeyi daha ilginç ve eğlenceli hale getirirler.
Öğrenciye problemi kâğıt üzerinde ya da renkli, şekilli bloklarla veya küçük plastik çiçek ya da hayvan figürleriyle çözme seçeneği verelim. Hiçbir kargaşa olmadığını göreceksiniz. Yönlendiriciler öğrencilerin öğrenmesine yardım ettiği gibi onları motive eder.

Yönlendiriciler yavaş öğrenen öğrencilere yardımcı olduğu gibi matematiği çok iyi olan öğrencilerin de gelişmesini sağlar. Her konu ile ilgili değişik aktiviteler hazırlayabilirsiniz. Ünite planlarında her konu için değişik aktiviteler önerilecektir. Siz de farklı yönlendiriciler bulabilirsiniz. Bu çalışmaların çoğu öğrenciyi düşünmeye, sorgulamaya ve problem çözmeye yönelttiği sürece kullanılırsa yararlı olur. Bir yönlendirici materyal dersin anahtarı olacaksa kullanılmalıdır.

Eğer kullandığınız ders kitabı yönlendiricilere yeterli yer vermemişse, öğrencilerin bu konuyla ilgili nelere gereksinim duyabileceklerini sorun. Genellikle öğrenciler kendilerine bu konuda yardımcı olan yönlendiricilerin başak konularda da kullanılabileceğini fark etmezler. Fark etmelerini sağlayın. Çünkü öğrencilerin kesirleri sadece fasulye taneleri ile ilgili olduğunu düşünmesini istemeyiz.
Yönlendirici olarak yaşamın içindeki her şeyi kullanabiliriz. Yönlendiriciler pahalı araçlar değillerdir. Geometrik şekilleri açıklamak için kâğıtlardan yararlanabilirsiniz. Ölçüleri kurdele parçaları ile öğretebilirsiniz. Yönlendiriciler öğrenciyi matematiksel ilişkileri ve aralarındaki bağlantıyı keşfetmeye yöneltir.

Matematikçi Ta, öğrencilerine çok düzensiz bir şekil çizdi ve onlara bu şeklin alanını hesaplamayı ödev olarak verdi. Öğrenciler şekli üçgenlere, dörtgenlere, dairelere ve alanı hesaplanabilir başka şekillere böldüler ama içlerinden hiç biri düzensiz şeklin alanını kesin olarak hesaplamayı başaramadı. Bunun üzerine üstad da, bir makas aldı, şekli keserek bir tartıya koyup tarttı, öteki kefeye de alanı kolayca hesaplanabilen bir dikdörtgen koydu. Sonra kefeler aynı düzeye gelene değin dikdörtgenden parçalar kesti. Üstad da, şekilleri yalnızca şekillerle karşılaştıran öğrencilerin tersine alanı hesaplanacak şekli ağırlığı olan bir parça kağıt olarak ele alıp tartmış, böylece kurallara aldırmaksızın ödevi gerçek bir ödev niteliğinde görerek yerine getirmiştir.

İşte matematikte yönlendiriciler bu küçük öyküde gördüğümüz işlevi yerine getirmektir. Matematiği dar, sığ alanlardan çıkarıp yaşamın içine taşımaktır. Bakış açımızı genişletmektir. Yaşamın içindeki matematiği harekete geçirmektir.
Tüm matematik öğretmenleri olarak öğrencilerimize yaşamın içindeki matematiği keşfettirelim. Değişik bir bakış açısıyla çevremizdeki her şeyi matematikle ilişkilendirelim. O zaman öğrencinin daha çok ilgisini çekecektir. Öğrencinin bu konuda ne istediğini öğrenelim. Deming'in söylediği gibi öğrenciler eğitimin müşterileridir.

Matematik Eğitimi ve Öğretiminin Geliştirilmesi İçin Ne Yapmalıyız?
İnsanlar çağlar boyunca hep nasıl ve neden öğrenileceğini araştırmışlar. Öğrenmek, sihirli sözcük. Ben de matematiğin nasıl öğrenileceğini ve yaşamımda ne işime yarayacağını hep düşündüm. Bir matematik öğretmeni olarak her yerde bu arayışımı sürdürdüm. Öyle ki, zamanla bu araştırmanın yaşam biçimim olduğunu fark ettim. Fark etmek, işte size sihirli bir sözcük Sonra matematik beni tanımlarla tanıştırdı. Bir öğretmenimin bize söylediği bir öz deyişi hiç aklımdan çıkmadı. "Matematikte tanıma, evde hanıma itiraz edilmez." Tanımak, işte ikinci sihirli sözcük. Sonra bunları beynimde bir süzgeçten geçirdim. Üçüncü sihirli sözcüğe ulaştım. Algılamak. Bu sözcükleri sıraya koyarak matematik öğretiminde bir model oluşturmaya çalıştım. Fark etme, Tanıma, Algılama ve Öğrenme adını verdiğim bir model için, matematiksel sorgulamayı planlama çalışmalarına başladım. Bunun için aşağıdaki soruları kendi kendime sordum.

Öğrencilerimin ne öğrenmesini istiyorum?
Ben bu konuyla ilgili ne öğrenmek istiyorum?
Öğrencilerim daha iyi nasıl öğrenirler?
Öğrencilerimin Ne Öğrenmesini İstiyorum?

Matematikten korkmayı öğrenmelerini istemiyorum. Öyleyse, modelimi oluştururken bunu ön plana almalıyım. Örneğin, ilköğretim 4. sınıfta kesirleri toplarken öğrencinin "Anlayamadım" sözcüğüne verilecek yanıtın "O da ne demek anlasana, dinleseydin anlardın" olmaması gerekir, diye düşündüm. Bu yanıt yaşamı boyunca öğrencinin beyninden bir türlü gitmeyecektir. Amerikalı kalite uzmanı Deming " Çocuklar motivasyonlarıyla doğar." demektedir. Bu motivasyonları tren raylarına benzeterek liseyi bitirdiklerinde kullanabilecekleri çok az motivasyonlarının kaldığını bizlere söylemektedir. Bu düşünceyi de dikkate alarak öğrencilerime matematikte öğrenecekleri konuları canlandırmalarını istiyorum. 7.sınıflarla kesirler ve rasyonel sayılar konularını işlerken öğrencileri bahçeye çıkarıp "Çevrelerinde kesirlerle ifade edebilecekleri her şeyi yazmalarını veya resimlerle de ifade edebileceklerini" söyledim. Önce çok zorlandılar. Sonra keşfedince hoşlarına gitti. Keyif aldılar, şaşırdılar. "Çok şey varmış." dediler. Demek ki, önce ne öğrenmeleri gerektiğini belirleyeceğiz. Bunun için her konudan önce öğrencilerden konuyla öğrenmek istediklerini soru, resim şeklinde isteyebiliriz. Bu şekilde öğrencilerimin ne öğrenmesini istediğimi planlayabilirim.

Ben Bu Konuyla İlgili Ne Öğrenmek İstiyorum?
Matematik bir düşünme biçimini ve anlatımını çözümleyen kodlayan bir dildir. Matematik öğrenmek bu dili sorgulamak ve bu biçimde düşünmeyi öğrenmektir. İnternet'te matematik ile ilgili araştırma yaparken bir haber dikkatimi çekti. "Matematik öğretmeni matematik bilmiyor." Haber gerçeği yansıtıyor. Daha önce de örneklerini görmüştüm ama benim son tanık olduğum olay bu gerçeği çok güzel dile getiriyor. Bölüm Başkanı olarak son çalıştığım, adı iyi okullar arasında geçen bir ilköğretim okulunun 5. Sınıfında öğretmen arkadaş sınıfında bir problem olduğunu yardımcı olmamı istediğini söyledi. Birlikte sınıfa girdik. Öğretmen kesirlerin sayı doğrusunda nasıl gösterileceğini anlatıyordu. Öğrenciler sürekli biz geçen yıl bu şekilde öğrendik diye itiraz ediyorlardı. Öğretmen bir öğrenciyi tahtaya kaldırdı. 2 tam 3 bölü 7 tamsayılı kesrini sayı doğrusu üzerinde göster." dedi. Öğrenci sayı doğrusunu çizdi. Sayı doğrusunun 0 ile 1 arasını 5 cm., 1 ile 2 arasını 5 cm. , 2 ile 3 arasını 15 cm aldı. Bu parçayı 7 eş parçaya ayırdı. 3 parça aldı. Sonra 3 ile 4 arasını 5 cm aldı ve diğerleri için nokta koydu. Ben " Bu çözümü nasıl yaptın? Niçin 2 ile 3 arasını farklı aralıkta aldın?" diye sordum. Bana döndü. " Geçen yıl ki matematik öğretmenim böyle öğretti. Eğer diğerleri ile eşit aralıkta alsaydım 7 parçaya ayıramazdım." diye yanıt verdi. 32 yıl değişik liselerde öğretmenlik yaparken, öğrencilere grafik çizerken koordinat eksenleri üzerinde niçin eşit birimler aldıramadığımı yıllar sonra acı bir şekilde öğrenmiş oldum. Öğrencilere tekrar tekrar öğretmen arkadaşımla birlikte sayı doğrusunu ve işlevini canlandırma yaptırarak anlatmaya çalıştık. Çok zor ikna edebildik. Sonra aynı okulda halen çalışmakta olan matematik öğretmenine sordum. " Sayı doğrusu üzerinde tamsayılı kesirleri öğrencilere nasıl öğretiyorsunuz?" Bana öğrencilere öğrettiği gibi anlattı. "Niçin?" diye sordum. Öğrencinin verdiği yanıtın aynını verdi. Anlattığının yanlış olduğunu sayı doğrusu üzerinde öyle bir işlem yapmasının matematik yanlışı olduğunu bu yanlışın çocuğun yaşamı boyunca aynı şekilde devam edeceğini hemen şimdi sınıflarında yapmış olduğu bu hatayı düzeltmesi gerektiğini anlattım ve sınıflarında doğrusunu öğretmesini sağladım. Aynı öğretmenin tamsayılı kesirleri çarpma işlemini anlatırken tam kısım ile tam kısmı ve sonra kesirlerin paylarını ve paydalarını çarpın şeklinde işlem yaptırdığını 7. sınıflarda rasyonel sayıların çarpma işlemini anlatırken öğrencilerden öğrendim. Demek ki gerçekten matematik öğretmenleri matematik bilmiyor. "Matematik Öğretmenleri Matematik Bilmiyor" araştırmasını veren haberin içeriğini okuyunca doğru olduğunu gördüm.

1999 – 2000 öğretim yılı başında Bakırköy İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü tüm branş öğretmenleri ile ayrı ayrı zümre toplantıları yaptı. Orada da bir çok okulda 8 yıllık Temel Eğitim Matematik Öğretimi Müfredat Programlarının olmadığını öğretmenlerden duyduk. Öğretmenlerin yıllık, ünite ve günlük planlarını nasıl hazırladığını gerçekten çok merak ettim. Araştırmayı Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dekanı Prof.Dr.Hüseyin Alkan 7 bölgede 1150 öğrenci ve 175 öğretmen üzerinde yapmış. Sonuçta matematik öğretmenlerinin öğrencilerden daha fazla eksikleri ve yanlışları olduğunu belirlemişler. Bu belirlemede, öğretmenlerin birçoğunun Matematik Öğretiminin hedefleri ile ilgili Mili Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan açıklamalardan haberlerinin olmadığı net bir şekilde görülmektedir.

Matematik Öğretimi Çağdaş Ölçülerde Değil
Türkiye'de Eğitim Ezbere
Öğretmenlerin Kendilerini Yenileyememesi Başarıyı Olumsuz Etkiliyor
Matematik Dersinin Amaçları ile ilgili sorulara olumsuz yanıtlar
Öğretmenlerin Hedefleri Yetersiz.
Öğretmenlerin Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan bir çok yayından habersiz olduğu görülmektedir. Hatta Tebliğler Dergilerini okumak bir lükstür. Bizler birer öğretmen olarak okumasını bilmiyorsak, öğrencilerimize ne öğreteceğiz?
Bir dönem bir özel dershanede çalışırken, matematik öğretmeni bir arkadaşın söylediği sözler hala kulaklarımda çınlıyor."Benim evimde hiç matematik kitabı yok, soru veya konu hazırlarken kitaplardan yararlanmıyorum." Kitabının olmayışını övünç kaynağı olarak gösteriyordu. Bu arkadaş uzun yıllar dershanelerde öğretmen olarak çalıştı.

Anadolu Liselerine ve Fen Liselerine Hazırlık kitabımın okullarda tanıtımını yaparken İstanbul'un gözde semtlerinden Bahçelievler'de iyi bir okulda öğretmenler odasında "Matematik öğretmeni ile tanışmak istiyorum." dedim. Hiç kimse yerinden kımıldamadı ve hiç ses çıkarmadılar. Öğretmenlerden birisi oturanlardan birini gösterdi. "Matematik öğretmeni şurada oturan beyaz saçlı arkadaş" dedi. Öğretmen dünyadan bir haberdi. Oturduğu yerden kalkmaya üşeniyordu. Biraz sohbet etmek istedim. Yüzüme anlamsız anlamsız baktı, yerinden kalktı ve hiçbir şey söylemeden arkasını döndü kapıdan çıktı gitti. Bu öğretmen öğrenciyle nasıl iletişim kurar ve onlara nasıl ders anlatır, çok merak ettim.

Öğrencilerim Daha İyi Nasıl Öğrenirler?
Bilişsel Psikologlar çocukların matematik öğrenme basamaklarını belirlemiştir. Doğru öğrenme deneyimleri geliştirirken bu basamakları gözden geçirmekte yarar vardır.

Müfredat bu basamakları şöyle tanımlıyor.

Anlama
Öğretmenler öğrencilerin deneyimlerini, yönlendirme ve konuşmayla anlamlandırmalarına yönelik aktivite planlar. Bu aşamada zamanı % 60 ı bilgi aktarımıyla geçer.

Transfer Yapma
Öğretmenler mesaj sistemini gerçek objelere ve birleşik içeriklere göre düzenler. Öğretmenler için semboller temin eder. Öğrenciler kendi anlamalarını nasıl çözümleyeceklerini görürler. Bu aşamada zamanın % 15 i bilgi aktarımıyla geçer.

Sembolleştirme
Öğretmenler, öğrencilerin düşüncelerini kayıt ederken serbestçe sembolik mesajları kullanabilecekleri aktiviteler planlarlar. Zamanın % 25 i bu aşamada harcanır.
Öğretmenler bu aşamaların üstünde dururken, öğrencilerde matematiksel sorgulamayı kullanırlar.

Üstünde çalıştıkları problemi çözmek için belli bir model ve ilişkiler kullanırlar.
Kendilerinin ve arkadaşlarının buluşlarını değerlendirip uygularlar.

Düşünme biçimlerini açıklamak için modelleri, durumları ve ilişkileri kullanırlar.
Sonuca ulaştıklarında cevaplarını ve işlemlerini kontrol ederler.

Bu yol öğrencilere kendi matematiksel deneyimlerinden elde ettikleri sonuçları ve çözüm yöntemlerini öğretir. Buluşlarını, yöntemlerini, teorilerini ve sonuçlarını sözlü ve yazılı olarak açıklamalarını sağlayarak bireysel geri bildirime de yardımcı olur. Tüm öğrenciler yapılan bu işlemlerden kazançlı çıkar.

Burada öğrenen öğretmenlere gereksinim duyulan bir model oluşturmalıdır. Sorgulamaya yönelik kendisinin ne öğrenmek istediğini belirleyerek öğretmenler öğrenmede daha derin bir anlam geliştirebilirler.

Demek ki tüm bunlardan iyi bir planlama yapmamız gerektiği sonucu çıkıyor. Hatta en kötü plan, plansızlıktan çok daha iyidir. Bu düşünceden yola çıkarak Matematik Müfredat Programı üzerinde çalıştım ve ünite planları hazırladım. Burada tek bir hedefim vardı, yaşamın içindeki matematiği yine yaşamın içine taşımak. Konuları değişik aktivitelerle zenginleştirip öğrencilerin kendilerinin keşfetmelerini sağlamak istedim. Ünite planlarını konularına göre İlköğretim okullarının 4. , 5. , 6. , 7. ve 8. sınıfları için hazırlıyorum.

Eğitimde Dayak Olamaz
Eğitimimizde dayak ne yazık ki her zaman varolan bir olgu. Öğretmenlerimizin bir bölümü en kolayını seçiyorlar ve sonuçlarını düşünmeden şiddete dayalı cezalar uyguluyorlar. Tokat atmayı veya kulak çekmeyi dayaktan bile saymıyorlar.

Öğrencilerin önemli bir bölümü bu tür cezaları önemsemiyor. Velilerin çoğunlukla bundan haberi olmuyor. Çünkü çocuklar "Öğretmenin beni dövdü" diye babasına veya annesine gittiğinde ondan da dayak yeme olasılığı bulunduğunu düşünerek gizli tutuyorlar. Kendileri de dayağa dayalı eğitim almış olan anne, baba ve öğretmenler bu soruna olması gerektiği gibi yaklaşmıyorlar.

İyi öğretmen öğrencisini sever ve onu dayağın hiç sözkonusu olmadığı bir ortamda eğitir. Her öğretmen iyi öğretmen olmak zorundadır ve herkes öğretmenlik yapmak zorunda değildir.

kaynak: oltuluyuz.net