Tüm dersler ve Matematik

İKİZLER MATEMATİK DAHİSİ

Yedi yaşındaki sevimli ikizler, İngiltere’de A düzeyinde matemetik sınavını geçen en genç çocuklar oldu.

Daha yedi yaşındalar, ama başarıları koca profesörleri kıskandırıyor. Yedi yaşındaki bu sevimli ikizler, İngiltere’de A düzeyinde matemetik sınavını geçen en genç çocuklar oldu.
Peter ve Paula Imafidon adlı ikizler, yaklaşık 30 yıl önce İngiltere’ye yerleşmiş Nijeryalı bir ailenin çocukları. Ve bu ailenin ikizlerden önce de, ciddi başarılara imza atan üç kızı daha var.

En büyük kız kardeş Anne-Marie, A düzey bir bilgisayar sınavını geçen en genç insan olmuş daha 11 yaşındayken. Ortanca kardeş Samantha, çift A düzey matemetik diplomasıyla mezun olmuş liseden. Samantha ise yine A seviyeyle liseyi bitiren en genç isimlerden biriymiş.

Böyle başarılı ablaların kardeşi olan ikizler, Peter ve Paula ise not olarak istedikleri başarıyı yakalayamasalar da, yedi yaşında bu sınavı başarıyla veren en küçük çocuklar oldular.

Londra’nın doğusunda Walthamstow kasabasında yaşayan ikizler, devlet okuluna gidiyorlar ve ailelerinin durumu çok iyi değil. Bu yüzden de daha önce büyük başarılar kazanmış çocuklardan farklılar. Çünkü o çocuklar genelde aileleri ve özel öğretmenler tarafından evlerinde eğitim gören dahilerdi.

Maddi zorluklar çeken Chris ve Ann’in çocukları olan ikizler ise, gittikleri okul dışında bir vakıf olan Excellence in Education kurumunda ücretsiz eğitim alma hakkını da kazanmışlar. Bu kurum zeka seviyesi yüksek ve maddi durumu iyi olmayan çocuklara yardımcı olmaya çalışıyor.

MATEMATİKTE BAŞARI DA BAŞARISIZLIK DA GENETİK

ABD’de yapılan bir araştırma sayılarla ilgili doğuştan gelen duyarlılığın, matematik yeteneğine sahip olmada okulda alınan eğitimden daha önemli olduğunu ortaya çıkardı.
ABD’li bilim adamları matemetikte iyi olmanın, kişinin doğuştan sahip olduğu yeteneğe ve okula başlanan ilk yıllarda alınan eğitim olmak üzere iki faktöre bağlı olduğunu belirtirken, bu iki faktörün birbiriyle olan ilişkisini incelemek üzere bir araştırma yaptılar.

Maryland’de bulunan John Hopkins Üniversitesi araştırmacılarından Justin Halberda, yaptığı araştırmada yaşları 14 olan 64 çocuğa tahmini sayı algılama (ANS) adı verilen bir ölçüm testi yaptı. Seçilen çocukların hepsi geçmişte çok benzer matemetik eğitimi almış ve 5- 11 yaş arasında düzenli olarak matematik testlerine girmişti.

Halberda ve ekibi, katılımcılara bilgisayar ekranında yanıp sönen ışıklar gösterdi. Her ışık, mavi ve sarı renkte, 10-32 kez yanıp söndü. Deneklerden 200 milisaniyelik sürede akıllarında kalan renk ve yanıp sönen ışık sayısını söylemeleri istendi. Bazıları renkleri ve sayıları daha kolay algılayabilirken, bazıları da zorlandı. Tahminleri en yüksek seviyede yapan çocukların, zeka testlerinde en yüksek puan alan çocuklar olduğu ortaya çıktı. Halberda, deneklerin tümünün 5 yaşındayken, yani okula henüz başlamamış ve matematikle tanışmamışken IQ testine tabi tutulduklarını, testi başarıyla geçen çocukların IQ testlerinde en yüksek zeka seviyesine sahip olan çocuklar olduklarını belirtti.

Daha önce yapılan bir başka araştırmada da, bir Amazon kabilesinde eğitim görmemiş çocuklarla Fransa’da eğitim görmüş çocuklara ANS testi uygulanmış, iki grup arasında bariz bir fark olmadığı ortaya çıkmıştı.

Halberda, okulda görülen matematik derslerindeki başarı ya da başarısızlıkların büyük oranda genetiğe bağlı olduğunu söyledi. ABD’li araştırmacı ayrıca, ANS’nin güçlü bir test aracı olduğunu, buna rağmen yüzde 100 kesinliği olmadığını da sözlerine ekledi.


Matematikte somut örnek verme en iyi yöntem değil

ABD’de yapılan bir araştırmaya göre, matematik eğitimi sırasında somut örnekler vermek en iyi yöntem değil.Araştırmanın yapıldığı Ohio Eyalet Üniversitesinin tanımalı bilim merkezi müdürü Vladimir Sloutsky, "Matematiği somut bir örnekten yola çıkarak anlatmak çok zor. Somut örnekler, öğrenilenleri sınamak için iyi bir yöntem olabilir, ancak eğitim aracı olarak kötü yöntem" diye konuştu.

Amerikan Science dergisinin bugünkü sayısında yayımlanan araştırmaya göre, matematiği somut örneklerle öğrenen öğrenciler, soyut eğitim tarzıyla öğrenenlerle kıyaslandıklarında bunları yeni bir bağlamda kullanmakta sıkıntı çekiyorlar.Araştırmanın eşbaşkanlarından Jennifer Kaminski, soyut yöntem formülünü öğrenmedilerse "A treni B treni ile ne zaman karşılaşır?" sorusunu çözen öğrencilerin büyük bölümünün, bu çözümü diğer örneklere uygulamayamadıklarını belirtti.Teorilerini 4 gruba ayırdıkları 80 öğrenci üzerinde sınayan araştırmacılar, bir aritmetik sorusunun çözümünü ilk üç gruba ayrı ayrı 3 somut örnek vererek, dördüncü gruba da soyut anlatım tekniğiyle öğrettiler.Araştırmacılar daha sonra öğrettiklerini sınamak için çoktan seçmeli bir soruyu 80 öğrencinin tamamına sordular.Soyut yöntemle hesaplamayı öğrenenlerin yüzde 80’i doğru yanıt verirken, büyük bölümünün "kafadan atarak işlem yaptığı" diğer gruplarda sadece yüzde 43 ila yüzde 51 oranında doğru yanıt çıktı. Vladimir Sloutsky, somut örneklerin, öğrencilerin bizzat kavrama odaklanmalarına bile engel olabilecek biçimde ilgilerini dağıtabileceğini belirterek, araştırma sonuçlarının pedagojide uzun zamandır inanılanları tartışmaya açtığına işaret etti. Jennifer Kaminski de "Bu kavramları çok sembolik yöntemlerle anlatmak zorundayız. Öğrenciler böylece bunları çeşitli alanlara ygulamaya çok daha hazırlıklı olurlar" dedi.

Türk mühendisler 40 milyon bilinmeyenli denklemi çözdü

Türk mühendisler 40 milyon bilinmeyenli denklemi çözdü Türk bilim adamları, İngiltere'den ödünç aldıkları bilgisayar sistemi ile en büyük integral problemini çözmeyi başardı. 40 milyon bilinmeyenli denklemin çözülmesinin sağlık ve savunma sanayiine katkı yapacağı belirtiliyor. Cep telefonlarının sağlığa etkisi de bu sayede tespit edilebilecek.
Yabancı meslektaşlarına kıyasla kısıtlı imkânlarla çalışan Türk bilim adamları, uluslararası bir başarıya imza attı. Bilkent Üniversitesi Bilişimsel Elektromanyetik Araştırma Merkezi (BiLCEM), tarihteki en büyük integral problemini çözerek dünya rekoru kırdı. Proje lideri Prof. Dr. Levent Gürel ve ekibi, yazılımını ve donanımını kendilerinin hazırladığı paralel bilgisayar sistemi ile 40 milyon bilinmeyenli bir denklemi çözdü. Bu sayede çok üst düzey modellemeler yapmanın mümkün olacağı ve simülasyon sistemi ile özellikle savunma ve sağlık sektörlerinde büyük aşama kaydedileceği belirtiliyor.
Projenin amaçlarından biri ise cep telefonlarının insan sağlığı üzerindeki etkilerini tespit etmek. Daha önce ABD'nin Illinois Üniversitesi'nde görevli bilim adamları en çok 22 milyon bilinmeyenli denkleme ulaşabilmişti. Rekor, alanında dünyanın en önemli kuruluşu Elektrik-Elektronik Mühendisleri Enstitüsü'nce haziran ayında bilim dünyasına duyurulacak. Başarının ilginç bir de öyküsü var: Yüksek kapasiteli bilgisayarlara ulaşma imkânı olmayan ekip, kendi ürettikleri yazılımlar ile bir paralelleme metodu oluşturdu ve INTEL firması ile temasa geçti. İngiltere'deki sistemini ödünç veren firma, çalışanlarının tatilde olduğu bir hafta sisteme Ankara'dan erişim sağladı. Hafta boyu süren aralıksız çalışma, rekoru da beraberinde getirdi.
Prof. Dr. Levent Gürel'in liderliğini yaptığı ve doktora öğrencisi Özgür Ergül ile Tahir Malas'tan oluşan BİLCEM ekibi, uzun süredir proje üzerine çalışıyordu. Kendi hazırladıkları yazılımlarla çok çekirdekli birden fazla bilgisayarı bir araya getirdiklerini kaydeden Levent Gürel, yaklaşık 250 gigabyte'lık bir hafıza kapasitesine ulaştıklarını dile getirdi. Bu kadar büyük hafızaya sahip bilgisayarların milyonlarca dolarlık maliyeti olduğunu hatırlatan ekip başkanı, kendi kullandıkları sistemin sadece 150 bin dolar değerinde olduğunu ifade etti.
Türk mühendisler tarafından geliştirilen çalışma, bilim dünyasında karşılaşılan büyük problemlere çözüm olabilecek nitelikte. Sistemin öncelikli olarak savunma ve sağlık sektörlerinde kullanılması hedefleniyor. Yüksek seviyeli elektromanyetik modelleme sistemi ile uçakların gelişmiş radar çözümlemeleri yapılabilecek, radara yakalanmayan uçak ve gemiler tasarlanabilecek.
Nano optik görüntüleme ile çok küçük partiküllerin incelenmesi sağlanabilecek. Çalışmanın en önemli amaçlarından biri ise cep telefonunun insan sağlığı üzerindeki etkilerini tespit edebilmek.
Bilkent Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Başkan Yardımcısı Prof. Dr. Ergin Atalar da çözülen denklemin çok önemli olduğunu belirterek askerî ve sağlık alanında yapacağı katkılara dikkat çekti. Radar sistemlerinin bu çözümle daha detaylı bilgiler verebileceğini anlatan Atalar, "Uçağın büyüklüğünü ve modelini bile tespit edebilirler." diye konuştu. Projenin tıpta da kullanımının mümkün olduğunun altını çizen Prof. Dr. Ergin Atalar, cep telefonunun insan beynini kaç dakikada ne kadar ısıttığı ve bunun ne derece zararlı olduğu bilgisinin elde edilebileceğini dile getirdi.

7.sınıf öğrencisinden matematikte bir ilk

7. sınıf öğrencisi Mesut Şahin ardışık iki sayının karesini kullanarak ardışık 3. sayının karesinin hesaplanmasında geliştirdiği yöntemle ilgili hazırladığı proje Benim Eserim adlı proje yarışmasına kabul edildi.
Erzurum Kültür Kurumu İlköğretim Okulu 7. sınıf öğrencisi Mesut Şahin ardışık iki sayının karesini kullanarak ardışık 3. sayının karesinin hesaplanmasında geliştirdiği yöntemle ilgili hazırladığı proje Milli Eğitim Bakanlığının TÜBİTAK ile ortak yürüttüğü Benim Eserim adlı proje yarışmasına kabul edildi.
Şahin sayı karelerinin sırrı adlı projesinde 2 ardışık sayısının karesini kullanarak bu iki sayıdan sonra gelen üçüncü sayının karesinin bulunmasında yeni yöntem geliştirdi.
Proje danışmanı ve matematik öğretmeni İbrahim Baltacı öğrencisinin geliştirdiği yönteminin matematik literatüründe bulunmadığını ifade ederek Öğrencimiz başarılı bir çalışmaya imza attı. Onunla gurur duyuyoruz dedi.
Yarışmaya kabul edilen projenin önce bölge yarışmasına katılacağını anlatan Baltacı Proje bölge yarışmasında başarılı olursa ülke genelinde düzenlenecek yarışmaya katılmaya hak kazanacak diye konuştu.
Babası sınıf öğretmeni annesi ev hanımı olan Şahin rakamları çok sevdiğini belirterek Rakamlarla uğraşırken karelerinin bulunmasında yeni bir yöntem geliştirdim. Bununla ilgili proje hazırladım ve yarışmaya girdim dedi.
Doktor olmayı hedefleyen Şahin yaptığı çalışmayı şöyle anlattı;
Ardışık iki sayısın karelerini birbirinden çıkardıktan sonra iki ekliyoruz. Bu sayıyı iki ardışık sayıdan büyüğünün karesi topluyor 3. ardışık sayının karesini bulabiliyoruz. 3 ve 4 haneli rakamlarda da aynı işlemi yaptım ve başarılı oldum. Tüm pozitif sayılarda bu yöntem kullanılabilir.

Dünya matematik yarışmasında birinci Türkler oldu

Kocaeli'nde eğitim veren Özel Erkul İlköğretim Okulu öğrencileri, 180 bin yarışmacının katıldığı Dünya Matematik Olimpiyatı'nda altın madalya almayı başardı.
Ahmet Güneri, İrem Narman ve Kadir Aslantaş'tan oluşan matematik olimpiyat takımı Türkiye'ye madalya kazandırmış olmanın mutluluğunu yaşıyor. 6. sınıftan itibaren bu yarışmaya hazırlanan öğrenciler yoğun bir çalışma programının ardından gelen birinciliğin sevincini şu sözlerle dile getiriyor: "3 yıldır birlikte aynı takım arkadaşları ile çalışıyoruz. 6. sınıfta başladığımız olimpiyatların 3 yıl sonra karşılığını alıyoruz.

Hedefimiz geleceğin bilim adamları olmak ve Amerika'da aldığımız bu başarıya paralel NASA gibi bir kurumun Türkiye'de bulunmasını sağlamak ve ülkemizde bu çalışmaları yapmaktır." Amerika'nın dışında Singapur 6, Kanada 5, Çin 2, Honk Kong 1, Filipinler 1 ve Guam Adaları 1 madalya kazandı. Amerika Birleşik Devletleri'nde bulunan Nebraska Üniversitesi tarafından yapılan ve dünyanın en prestijli yarışması olarak kabul edilen İlköğretim Okulları Dünya Matematik Olimpiyatı'nın (AMC- bu yıl 22'ncisi düzenlendi. İnternet üzerinde yapılan yarışmaya dünya genelinde 180 bin öğrenci katıldı. Türkiye'den de çok sayıda öğrencinin katıldığı yarışma sonuçlandı. Sonuçlara göre Türkiye'de bir tek Özel Erkul İlköğretim Okulu altın madalya aldı. Okulun başarısını kutlayanlar arasında Milli Eğitim Bakanı Hüseyin Çelik de yer aldı. Altın madalya alan öğrenci ve öğretmenleri dün makamında kabul eden Çelik, "Geleceğin Türkiye'sini kuracak olan siz değerli gençlerin bilgiyi uygulamaya dökmenizi istiyorum." dedi.
Bu yıl 22.si düzenlenen AMC-8'de okul puanları, yarışmaya katılan 3 öğrencinin doğru cevap toplamına göre hesaplanıyor. Öğrencilere 25 adet soru soruluyor ve 66 ile 75 puan arasındaki okullara ödül veriliyor. Türkiye'den yarışmaya katılan okullar arasında Özel Erkul İlköğretim Okulu öğrencileri, 66 puanı bularak altın madalya almayı başardı.
Özel Erkul İlköğretim Okulu Matematik Olimpiyatı koordinasyon sorumlusu Kıvanç Yanık, öğrencilerle uzun süredir olimpiyatlara hazırlandıklarını söyledi. Alınan bu başarının kendilerine yeni başarı yolunda güç vereceğini ifade eden Yanık, "Öğrencilerimiz 6. sınıfta ilköğretim müfredatını bitirdiler, 7. sınıfta ise lise müfredatını bitirdiler ve ilköğretimde çıkmış olimpiyat sorularını çözdüler. Bundan sonra da ulusal ve uluslararası düzeydeki yarışmalarda öğrencilerimizin başarısı için yoğun bir çalışma programı ile hazırlıklarımız devam edecektir." dedi.

Erkekler matematikte kızlardan iyi değilmiş!

Science dergisinde yayınlanan bir haber, matematikte erkeklerin kızlardan daha iyi olduğuna dair genel kanıyı yalanladı.Oldukça yaygın bir kanaat olan kadınların çoğunun bilim ve teknoloji alanlarında kariyer yapacak donanımlarının olmadığı kanısının aksine, ikinci sınıftan on birinci sınıfa kadar 7 milyondan fazla öğrenciden edinilen test sonuçlarının analizine göre kız ve erkek öğrencilerin matematik puanları arasında herhangi belirgin bir farka rastlanmadı.
Bu çalışma aynı zamanda erkeklerin matematik dehası olmaya kızlardan daha yatkın oldukları varsayımını da sarstı. Araştırma sonuçlarına göre, en yüksek puana ulaşan yüzde 5'lik grupta erkek öğrenciler kadar kızlar da yer aldı.
Araştırmayı yöneten Wisconsin üniversitesinden Psikolog Janet Hyde "Hem aileler hem de öğretmenler matematikte erkeklerin kızlardan daha iyi olduğu yargısını taşımaya devam ediyor." dedi ve ekledi: "Bence bu yargı tam olarak doğru değil."
Hyde ve meslektaşları 2005 ve 2007 yılları arasındaki matematik testlerinin sonuçlarını ayrıntılı olarak incelediler.
Araştırmacılar, California ve diğer dokuz eyaletteki kızlar ve erkeklerin ortalama puanlarını karşılaştırarak hiç bir eyalette kızların ya da erkeklerin belirgin bir üstünlüğü olmadığı sonucuna vardılar.
Sorular karmaşık muhakeme yeteneklerini ölçmeye yönelik tasarlanmış olduğu halde, cinsiyetler arasındaki farklılıklar ihmal edilebilir düzeyde kaldı.
Araştırmaya katılmamış olan Claremont McKenna College'dan psikoloji profesörü Diane Halpern " Bu verilerde kızların matematikte başarılı olamayacağına dair hiçbir şey yok". diye konuştu. Halpern, ayrıca kızların ders müfradatından elde edilmiş testlerde daha iyi puanlar aldığını belirtti.
Doksanlı yıllarda yapılan çalışmalarda erkek ve kız öğrencilerin ilk okulda matematik testlerinde eşit puanlar alırken liseye gelindiğinde erkeklerin kompleks problemler içeren testlerde kızları geride bırakmaya başladığı tespit edilmişti.
Hyde, seçkin üniversitelere girebilme kaygısının kızları üst düzey matematik dersleri almaya itmiş olmasını, doksanlı yıllarlada yapılmış testler ile günümüzde yapılan testlerin sonuçları arasında ortaya çıkan bu farklılığın bir sebebi olabileceğini düşünüyor.


Pi Sayısı 6. basamakta değişiyor, 15. basamakta kendisini takip ediyor.
Türk Matematikçi Kerim Sarılar; "Pi Sayısı 6. basamakta değişiyor. 15. basamakta kendisini takip ediyor" dedi.

Matematik ve Geometri Teorisyeni Kerim Sarılar, Elektronik Haber Ajansı (e-ha)'ya; Pi Sayısı ile ilgili İlginç açıklamalarda bulundu. Pi Sayısı 6. basamakta değişiyor. 15. basamakta kendisini takip ediyor.

Çemberin Çevresinin Çapına Oranı 6. basamakta değişiyor mu? 15. basamaktan sonra kendini mi takip ediyor?

"3,1415930986402531415930986403"

Dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen ve bu gün dünyaca kabul gören Pi sayısının 6. basamakta değiştiğini ifade eden SARILAR;."Biz 2004 yılında test işlemlerini tamamlayarak ürettiğimiz Süper Çizim ve Süper Ölçüm Programı ile ilgili 2004 yılında TÜBİTAK ve Ondokuz Mayıs Üniversitesinden "Gözlem Raporu" talep ettik.

"Süper Çizim ve Süper Ölçüm" programımız üzerinde bu gün dünyaca kabul gören Pi sayısını kullandık. Ancak daha sonra yazılım kodlarından bazılarını kaldırarak hesaplamalarımızı yapmaya çalıştık ve ürettiğimiz yatay elipsin, dikey elipsin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen Pi sayısının 6. basamakta değiştiğine şahit olduk.

Yatay Elips İçin;

Pi = Çember veya Yatay Elipsin Çevresi. / (AB + ( AB * (Alan oranı))

Dikey Elips İçin;

Pi = Çember veya Dikey Elipsin Çevresi. / (AB + ( AB / (Alan oranı))

formüllerimizde elde ettiğimiz 3,1415930986404421169999999999 sayı Orta Doğu Teknik Üniversitesinin 20.11.2007 tarih ve B.30.2.ODT.0.13.00.00/211/07/3021 - 016814 sayılı yazısı ve eki raporda da yer aldığı üzere; "Eserde elektronik çizim ve hesaplama yöntemlerinden yararlanıldığı anlaşılmaktadır. Bu tür yöntemlerin ve bu yöntemlerin uygulandığı cihazların irrasyonel sayısal sayılarla işlem yapmaları mümkün olmadığından belli bir "yaklaşıklık kabulü" ile işlem yapmaları kaçınılmazdır. Nitekim, elde edilen sayıya da bu minval yol takip edilerek ulaşıldığı." İfade edilmişti.

Ancak AR - GE çalışmalarına devam ettim. Ar - Ge çalışmalarımızda önce yaklaşık değer olarak kabul ettiğim : 3,14159309864025 ve sonra 3,1415930986402531415930986403 sayıya ulaşarak Pi sayısının 15. basamaktan itibaren kendini takip ettiğine şahit olduk. Ancak yatay elipsin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen 3,14159309864025 sayı kalıcı kök teşkil etti. Çünkü hafıza kodu bu sayıya kadar işlem yapıyordu.

Kendisinin bulduğu bu üç farklı sayının yazılım dilinde işlem yaparken kullandığı hafıza kodlarından kaynaklandığını ifade eden Türk Matematikçi Kerim SARILAR; bütün Pi sayısı tariflerinde çemberin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayı olarak tanımlanmaktadır. Oysa bizim ürettiğimiz yatay ve dikey elips formüllerinde de görüleceği üzere dikey elipsin çevresinin çapına, yatay elipsin çevresinin çapına oranı da diyebiliriz dedi.

Eser ve AR - GE çalışmalarının ülkemizde desteklenmediğini ifade eden SARILAR; bunun nedeninin de eser ve Ar - Ge çalışmalarının desteklenmesi ile ilgili yönetmeliklerin fikri mülkiyet kanunu dahilinde hazırlanmaması ve çıkartılmaması olduğunu ifade etti. Ülkemizin bazı Üniversitelerinde eser üretme ile ilgili fikri mülkiyet kanununa göre hazırlanmış politikaların bulunmadığına işaret eden Türk Matematikçi Sayın Kerim SARILAR; "Bu alanda büyük bir boşluk bulunmaktadır. Öncelikle üretilmiş bir eseri inceleyen Öğretim Üyelerine belli bir ücret ödenmelidir. Öğretim üyesine incelediği eserle ilgili gerek teknik ve gerekse hukuka uygunluğu yönünden yükselmede ek puan verilmelidir. Devletin bu işlemleri yapması dahi eserin desteklenmesine katkı sağlar. Ülkemizin önü açılır" dedi.

Pi = Çember veya Yatay Elipsin Çevresi. / (AB + ( AB * (Alan oranı))

Pi = Çember veya Yatay Elipsin Çevresi. / (AB + ( AB * (2 * çevre oranı - 1)))

Yine kendi geliştirdiği Pi bulma formülü ile de Pi = 3,14159309864025 sayısına ulaştı.

Pi = ((Çember veya Yatay Elipsin Çevresi. / (( AB + AB* Alan oranı )))

Alan Oranı = 1 olduğunda çember; Alan Oranı < 1 olduğunda Yatay elipstir.

Pi = ((Yatay Elipsin Çevresi. / (( AB + AB* Alan oranı )))

Pi = ((395,84073042867189584073042868 / (( 70 + 70 * 0,))

Pi = 3,1415930986402531415930986403

Alan oranı = 1

Yarıçap = AB = 100

Çembere Girilen Açı = 60

AD = 50

DC = 86,6025403784439

Pi = 3,14159309864025

Kosinüs değeri = AD * 180 / (AB * Açı * Pi)

Kosinüs değeri = 50 * 180 / (100 * 60 * 3,14159309864025 )

Kosinüs değeri = 0,477464761636137
Sinüs değeri = DC * 180 / ( AB * Alan oranı * Açı * Pi)

Sinüs değeri = 86,6025403784439 * 180 / ( 100 * 1 * 60 * 3,14159309864025)

Sinüs değeri = 0,826993225977552

Ç Cos A = (Kosinüs değeri * Açı * Pi) / 180

Ç Cos A = (0,477464761636137 * 60 * 3,14159309864025 ) / 180

Ç Cos A = 0,5


Ç Sin A = (Sinüs değeri * Açı * Pi ) / 180

Ç Sin A = (0,826993225977552 * 60 * 3,14159309864025 ) / 180

Ç Sin A = 0,866025403784439




Pi = (Ç Cos A * 180) / (Kosinüs değeri * Açı

Pi = (0,5 * 180) / (0,477464761636137 * 60 )

Pi = 3,14159309864025

Pi = (Ç Sin A * 180 ) / (Sinüs değeri * Açı )

Pi = (0,866025403784439 * 180 ) / (0,826993225977552 * 60)

Pi = 3,14159309864025