Tüm dersler ve Matematik

Tam sayılarda çarpma işlemi

Sınıf: 7
Ünite:1
Konu: Tam sayılarda çarpma işlemi
Ön Bilgi: Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi biliniyor olmalı.

Anlatım:
Tam sayılarda çarpma işlemi yaparken toplama işlemindeki gibi adımlama yapılmaz.
Toplama veya çıkarma işleminde, sayı doğrusu üzerinde sağa veya sola giderek sonucu bulabiliyorduk.
Çarpma işleminde ise; sonucu bulmak kolay, öğrencilerimizin kafasını karıştıran konu işaretleri bulmaktır.
Örneğin; (-2).(-3)=6 sonucun 6 olduğu ortada, peki şareti bulurken neler yapabiliriz ?
öğrenciler işareti bulurken toplama ve çıkarmadaki işaret bulma yöntemleriyle karıştırabilir.Bu yüzden çarpma işleminde;

• aynı işaretli sayıların çarpımındaki sonuç (+) sonucunu verir
• farklı işaretli sayıların çarpımı (-) sonucunu verir.

Yukarıdaki öğrneğe geri dönelim,

(-2).(-3)=+6 sonucunu verir ( işaretler aynı olduğu için sonuç + olacaktır )

(-2).(+3)=-6 sonucunu verir ( işaretler farklı olduğu için sonuç - olacaktır)

Peki bir de tam sayılarda çarpma işleminin şemalarla (şekilli) gösterimi var, bu nasıl olmakta?

• Çarpma işleminde birinci çarpan pozitif ise gösterimi kolay
• Birinci çarpan negatif ise nasıl olacağına bir gözatalım.

Örneğin: (-2).(-3)=+6 sonucunu şekille inceleyelim.

yukarıdaki şekle bakalım.

Eğer birinci çarpan (-) işaretliyse bu bize gösterimde eşleme yapılacağını anlatır.

(-2).(-3)= birinci çarpan (-) işaretli o halde eşleme yapmalı ve bazı pulları dışarı atmalıyız.

2 tane -3 lü pul hazırlayacağız.

birinci ve ikinci sütunda bunları görüyoruz.

Sonrasında ise bunları eşliyoruz (+ lı pullarla ).(şekilde eşlenmiş hali mevcut)

Peki bunlardan hangilerini dışarı atacağız ?

soruda ikinci çarpanın işareti ne ise şekilde de o işarete ait pulları dışarı atıyoruz.

Kutunun içinde kalan ise bize sonucu göstermekte

yukarıdaki örnek için sonuç +6 dır.

Not: Yukarıdaki şekilde yapılan çözüm birinci işaret (-) olduğu zaman geçerlidir.

Zaten birinci işaret (+) olduğu zaman gösterim basittir ve şekille genelde karşımıza gelmez.

Birinci işaretin (-) olması bize sadece yukarıdaki gibi eşleme yapacağımızı anlatır.

ikinci işaret ise bize hangisinin dışarı atılacağını gösterir.

örnek: (-2).(+3) işlemini şekille gösterirken yine yukarıdaki gibi iki tane +3 lü pul yukarıdan aşağıya yazılır ve eşlemesi yapılır.

Bu sefer ise + lı pullar dışarı atılır ( sebep ikinci çarpanın işaretinin (+) olmasıdır ). Bu yüzden içeride (-) işaret kalır.

Sonuç -6 dır.