Tüm dersler ve Matematik

Tam Sayılarrr

Sınıf:6
Ünite:2 Sayılardan Geometriye
Konu:Tam sayılar - Yönlü sayılar

Şimdiye kadar sizlere hep doğal sayılardan bahsedildi.Sayıların 0 dan başlayıp 1,2,3,4, diye devam ederek sonsuza gidildiği anlatıldı.

Çok eskiden de bu sayılar böyle kullanılıyordu fakat bir zaman sonra insanlara bu sayılar yetmemeye başladı ve yeni sayılar kullanmak zorunda kaldılar.
Örneğin hava sıcakken 20 derece olarak yazılmakdaydı.
Daha sonra hava çok soğuduğunda da 20 derece olarak gösterilmesi gerekti ve insanların kafası karıştı.
Acaba 20 derece dendiğinde sıcak olduğunu mu yoksa soğuk olduğunu mu belirtiyordu ?

Bu yüzden kararlaştırdılar ve hava sıcaklığının 0 dan büyük olması durumunda sayıların önüne + işaretinin konmasına, hava sıcaklığının 0 dan küçük olması durumunda ise sayıların önüne - işaretinin konmasına karar verdiler.

Aynı şey denize gittiğimizde de karşımıza çıkar. Deniz den 5 metre yükseklikteki birşeyin uzunluğuna 5 metre denir ,senizin altındakine de 5 metre denir.

Peki denizden 5 metre uzakta dendiği zaman bunu denizin üzerinde mi anlamalıyız yoksa denizin altında mı ? Bunun karışmaması için de denizin üzerindekilere +, denizin altındakilere - denmiş.

Yani, bundan sonra eskiden bildiğimiz doğal sayıların önüne artık + işareti gelecek. Boyunuz kaç dendiğinde +150 cm , numaranız kaç dendiğinde +5 diyeceksiniz.

Not: iyi olarak algıladığımız şeylere genellikle +, kötü olarak algıladığımız sayılara - işareti koyarız.

Not: işaretler sayıların önüne yazılır.

Sayı doğrusu üzerinde + işaretleri sağa doğru, - işaretleri ise sola doğru ilerler.

+ işaretli sayılara pozitif tam sayılar, - işaretli sayılara ise negatif tam sayılar denir.

0 ( sıfır ) sayısının işareti yoktur. Sıfır sayısı pozitif sayılar ile negatif sayıları birbirinen ayıran bir sınırdır.

yukarırda tam sayılar gösterilmekte.

Tam Sayılarda Sıralama:

Sayı doğrsunda sağ tarafta bulunan sayı her zaman sol tarafta bulunan sayıdan daha büyüktür.

Sıfır tüm pozitif tam sayılardan küçük, tüm negatif tam sayılardan büyüktür.

NEgatif tam sayılarda büyük görünenler daha soldadır ve daha küçüktür.

Örneğin: -5 sayısı -6 sayısından büyüktür.

Örnek: -2,-1,+9,+4,0 Yandaki tam sayılar sıralayalım.

+9>+4>0>-1>-2

Mutlak Değer:

Örneğin; sayı doğrusu üzerinde bir +5 bir de -5 sayıları bulunmaktadır.

Bunlardan +5 sayısı sıfır sayısının sağında 5 birim uzaklıkta, -5 sayısı da sıfır sayısının solunda 5 birim uzaklıktadır.

birinin önünde -, diğerinin önünde + işareti var fakat her ikisi de 5 birim uzaklıkta.

Not: Uzaklık - ile ifade edilemez.

Örneğin Ahmet, Mehmet’ten -5 metre uzakta demeyiz. - sayısı bu durumlarda sadece yönümüzü belirtir.

Bir sayının önünde - varsa sıfırın solunda, + varsa sıfırın sağındadır.Biz sadece işaretlerden bunalrı anlarız.

Mutlak değer “| |” bu şeklin arasına sayı konarak gösterilir.

Örneğin: |+7| nin anlamı “+7 sayısı sıfırdan ne kadar uzaktadır” demektir.

Sonuç 7 birim uzaktadır olacaktır.

Örneğin: |-7| nin anlamı “-7 sayısı sıfırdan ne kadar uzaktadır” demektir.

Sonuç yine 7 birimdir.

Mutlak değer içine konan sayıların anlamı hiçbir zaman - olmaz.Çünkü uzaklıklar hiç - ile gösterilmez.

Bu durumda özetlersek;

|+7| = |-7| =7 olarak görülür.

Bütün sayılar için bunlar geçerlidir.