Tüm dersler ve Matematik

Olasılık ve Olay Çeşitleri

Sınıf:8

Ünite:2

Konu:Olasılık ve olay çeşitleri

Olasılık çeşitleri

Olasılık çeşitleri “teorik olasılık” “deneysel olasılık” ve “öznel olasılık” olarak adlandırılır.

Şimdi bunları özetleyelim.


Basit bir örnek:

Bir metal para havaya atıldığında üst yüzün tura gelme ihtimali nedir?

sorunun cevabının 1/2 olduğunu hepimiz biliyoruz.
Bu bulduğumuz matematiksel sonuç “teorik olasılık” olarak adlandırılır.

Bunu şu şekilde yaparsak: bir arkadaşımız 100 kere parayı havaya atsın ve sonuçları not etsin.

tura gelme ihtimalini yine 1/2 ye yakın bulacaktır.

Örneğin tura gelme ihtimalini 55/100 bulsun bu olasılığa “deneysel olasılık” denir.

Eğer deney yapmadan, herhangi bir işlem yapmadan, sonucu söylememize ise “öznel olasılık” denir.

Örneğin tura gelme ihtimali 1/3 tür dememiz bir öznel olasılıktır.

Olay Çeşitleri

• Bağımlı olaylar
• Bağımsız olaylar

• Bir olayın olma ihtimali bir önceki olay ile alakalı ise buna bağımlı olay denir.
• Bir olayın olma durumu bir önceki olay ile alakasız ise buna bağımsız olay denir.

Örneğin: Bir kutuda 5 kırmızı 4 mavi kalem vardır.

A) iki tane arka arka arkaya kalemi kutudan çekelim.( çekilen kalem geri kutuya atılmasın) Acaba kırmızı kalem gelme ihtimali nedir?

Buradan ikinci çekimde kırmızı kalem gelme ihtimali ilk çekime bağlıdır.Çünkü ilk çekimde kırmızı gelirse sonraki çekimde kutudaki kırmızı sayısı bir azalacaktır. Görüldüğü gibi sonraki olayın olma ihtimali önceki olayla alakalıdır.

Çözüm: (5/9).(4/8)=20/72=5/18 bulunur.

B) iki tane arka arka arkaya kalemi kutudan çekelim.( çekilen kalem geri kutuya atılsın) Acaba kırmızı kalem gelme ihtimali nedir?

Buradan ikinci çekimde kırmızı kalem gelme ihtimali ilk çekime bağlı değildir.Çünkü ilk çekim ile ikinci çekimde şartlar aynıdır.Yani ilk çekimde de kutuda 5 kırmızı 4 mavi kalem vardır.İkinci çekimde de.(Çekilen kalemler geri atıldığı için).Görüldüğü gibi sonraki olayın olma ihtimali önceki olaylaalakasızdır.

Çözüm: (5/9).(5/9)=25/81 olarak bulunur.

Görüldüğü gibi sonuçlar farklıdır.