Tüm dersler ve Matematik

üslü Sayıların Kuvvetleri

Sınıf:8

Ünite:1

Konu:Üslü sayıların kuvvetleri

Üslü sayının ne demektir? Ne işe yarar?

Nasıl ki çarpma işlemi, toplama işleminin kısaltılmış, kolaylaştırılmış haliyse, üslü sayı da çarpma işleminin gösterimde kısaltılmış halidir.

Tabi her çarpma işlemini kısaltılmış olarak gösteremeyiz.

Kısaltma dediğimiz olayı daha detaylı açıklayalım.

2+2+2 işlemi 3 tane 2 nin çarpımı anlamına gelir.Yani, aynı sayılar toplanacağında çarpma işlemi yapılır.

Buna benzer olarak 2×2x2= 3 tane 2 nin çarpımıdır.Bunu kısaca aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

Üslü sayılar asıl burada ön plana çıkıyor.Sayı adeti

çoğaldığında gösterim de zordur.Bu yüzden üslü sayıları

kullanırız.

Üslü sayıların negatif kuvveti:

Öğrencilerimiz üslü sayılarda negatif kuvveti gördüğünde sonucun negatif çıkacağını zanneder.Bu doğru değildir.Üslü sayının negatif, yani eksi kuvveti o ifadenin sonucunun ters çevrilmesi gerektiğini gösterir.Yani pay ile payda yer değiştirilir.Bunu aşağıdaki gibi inceleyebiliriz.

Üslü sayıların sonucunun negatif veya pozitif olduğu kuvvetlerine değil önündeki işarete bağlıdır.

• Pozitif sayıların her kuvveti pozitiftir.
• Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif sonucu verir.
• Negatif sayıların tek kuvveti negatif sonucu verir.

Yukarıdaki son örnekte kuvvet negatif fakat görüldüğü gibi sonuç pozitiftir.

Şimdi de 10 un kuvvetlerini inceleyelim.

Yukarıdaki 2) örneklerinde görüldüğü gibi 10 un negatif kuvvetleri bize bir ondalık sayıyı ifade eder.

10 un her kuvveti bir ondalık basamak ifade eder.

Bunları biz sonunda sıfır olan ve ondalık olan her sayıda kullanabiliriz. Eğer sayının sonunda sıfır varsa 10 un kuvvetleri pozitif olur.

Ondalık sayılarda ise 10 un kuvvetleri negatif olur.Virgülden sonra kaç basamak varsa 10 un üzerine o kadar negatif kuvvet yazılır.